1 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则该函数为“依附函数”．
（1）判断函数是否为“依附函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域上“依附函数”，求的取值范围．

2 . 已知集合A是函数y=lg（20﹣8x﹣x²）的定义域，集合B是不等式x²﹣2x+1﹣a²≥0（a>0）的解集，p：x∈A，q：x∈B.
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若￢p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）若函数y=f(x)在上的最大值为8，求实数m的值；
（2）若函数y=f(x)在(1，2)上有唯一的零点，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）试判断函数的奇偶性；
（3）求不等式的解集.

5 . 已知，.
（1）当时，求函数的值域；
（2）对任意，其中常数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数（且，）是偶函数，函数（且） .
（1）求的值；
（2）若函数有零点，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若，，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，.
（1）设集合，求集合A；
（2）当时，求的最大值和最小值.

8 . 已知定义在R上的函数.
（1）若是奇函数，求函数的零点；
（2）是否存在实数k，使在上单调递减且在上单调递增？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数的定义域是，若对于任意的、，当时，都有，则称函数在上为非减函数.
（1）判断，与，是否是非 减函数?
（2）已知函数在上为非减函数，求实数的取值范围；
（3）已知函数在上为非减函数，且满足条件：①，②，③，求的值.

10 . 已知f(x)是定义在[0，+∞）上的函数，满足：①对任意x∈[0，+∞），均有f(x)＞0；②对任意0≤x₁＜x₂，均有f（x₁）≠f（x₂）．数列{a_n}满足：a₁＝0，a_n+1＝a_n+，n∈N*．
（1）若函数f(x)＝（x≥0），求实数a的取值范围；
（2）若函数f(x)在[0，+∞）上单调递减，求证：对任意正实数M，均存在n₀∈N*，使得n＞n₀时，均有a_n＞M；
（3）求证：“函数f(x)在[0，+∞）上单调递增”是“存在n∈N*，使得f（a_n+1）＜2f（a_n）”的充分非必要条件．