1 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若有三个零点，求
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有三个零点，求的取值范围.
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2 . 已知函数
，若
是函数的驻点，则实数
___________
，若是函数的驻点，则实数
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解题方法
3 . 函数
在
上的零点个数为（ ）
在上的零点个数为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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4 . 一个质量为4kg的物体做直线运动，该物体的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为
，且
（
表示物体的动能，单位：J；m表示物体的质量，单位：kg；v表示物体的瞬时速度，单位：m/s），则（ ）
，且（表示物体的动能，单位：J；m表示物体的质量，单位：kg；v表示物体的瞬时速度，单位：m/s），则（ ）| A．该物体瞬时速度的最小值为1m/s | B．该物体瞬时速度的最小值为2m/s |
| C．该物体在第1s时的动能为16J | D．该物体在第1s时的动能为8J |
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119次组卷
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3卷引用：重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）专题08 导数及其应用--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）内蒙古自治区赤峰市红山区部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
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解题方法
5 . 已知函数
，若函数恰有两个零点，则c可以为（ ）
，若函数恰有两个零点，则c可以为（ ）A． | B．6 | C．4 | D．2 |
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71次组卷
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2卷引用：甘肃省定西市临洮县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，某机械厂积极响应决定进行转型升级．经过市场调研，转型升级后生产的固定成本为300万元，每生产
万件产品，每件产品需可变成本
万元，当产量不足50万件时，
；当产量不小于50万件时，
．每件产品的售价为200元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部销售完．
(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．
万件产品，每件产品需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，．每件产品的售价为200元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部销售完．(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．
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7 . 内蒙古某地引进了先进的污水、雨水过滤系统．已知过滤过程中废水的污染物浓度N（单位：mg/L）与时长t（单位：h）的关系为
（
为最初污染物浓度）．如果前2h消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的51.2%还需要（ ）
（为最初污染物浓度）．如果前2h消除了20%的污染物，那么污染物消除至最初的51.2%还需要（ ）| A．3h | B．4h | C．5h | D．6h |
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8 . 函数
的驻点为______ ．
的驻点为
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9 . 工厂废气排放前要过滤废气中的污染物再进行排放，废气中污染物含量
（单位：mg/L）与过滤时间
小时的关系为
（
，
均为正的常数）．已知前5小时过滤掉了10%污染物，那么当污染物过滤掉50%还需要经过（ ）（最终结果精确到1h，参考数据：
，
）
（单位：mg/L）与过滤时间小时的关系为（，均为正的常数）．已知前5小时过滤掉了10%污染物，那么当污染物过滤掉50%还需要经过（ ）（最终结果精确到1h，参考数据：，）| A．43h | B．38h | C．33h | D．28h |
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2024-05-15更新
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544次组卷
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5卷引用：专题05 高二下期末考前必刷卷03--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
（已下线）专题05 高二下期末考前必刷卷03--高二期末考点大串讲（人教A版2019）四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学（理）试题（已下线）情境7 创新定义命题福建省泉州市永春第一中学2024届高三最后一卷数学试卷（已下线）第08讲 函数模型及其应用（五大题型）（讲义）
解题方法
10 . 已知函数
是偶函数，对任意
，均有
，当
时，
，则函数
的零点有__________ 个.
是偶函数，对任意，均有，当时，，则函数的零点有
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