1 . 德国心理学家赫尔曼·艾宾浩斯研究发现，人类大脑对事物的遗忘是有规律的，他依据实验数据绘制出“遗忘曲线”.“遗忘曲线”中的记忆率
随时间
（小时）的变化趋势可由函数
近似描述，则记忆率由
变为
时需要经历的时间约为（参考数据：
，
）
随时间（小时）的变化趋势可由函数近似描述，则记忆率由变为时需要经历的时间约为（参考数据：，）| A．1小时 | B．0.5小时 | C．0.8小时 | D．0.4小时 |
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2 . 关于函数
，给出下列三个命题：
①
是周期函数；②曲线
关于直线
对称；
③在区间
上恰有3个零点．④函数的最大值为
．
其中真命题的个数为（ ）
，给出下列三个命题：①
是周期函数；②曲线关于直线对称；③
在区间上恰有3个零点．④函数的最大值为．其中真命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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3 . 噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱，定义声压级
，其中常数 
是听觉下限阈值，p是实际声压.下表为不同声源的声压级.
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为
，则（ ）
，其中常数 是听觉下限阈值，p是实际声压.下表为不同声源的声压级.声源 | 与声源的距离/m | 声压级/dB |
燃油汽车 | 10 | 60~90 |
混合动力汽车 | 10 | 50~60 |
电动汽车 | 10 | 40 |
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 一个质量为4kg的物体做直线运动，该物体的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为
，且
（
表示物体的动能，单位：J；m表示物体的质量，单位：kg；v表示物体的瞬时速度，单位：m/s），则（ ）
，且（表示物体的动能，单位：J；m表示物体的质量，单位：kg；v表示物体的瞬时速度，单位：m/s），则（ ）| A．该物体瞬时速度的最小值为1m/s | B．该物体瞬时速度的最小值为2m/s |
| C．该物体在第1s时的动能为16J | D．该物体在第1s时的动能为8J |
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解题方法
5 . 已知函数
，若函数
恰有两个零点，则c可以为（ ）
，若函数恰有两个零点，则c可以为（ ）A． | B．6 | C．4 | D．2 |
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7日内更新
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41次组卷
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2卷引用：甘肃省定西市临洮县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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解题方法
6 . 2023年12月28日工业和信息化部等八部门发布了关于加快传统制造业转型升级的指导意见，某机械厂积极响应决定进行转型升级．经过市场调研，转型升级后生产的固定成本为300万元，每生产
万件产品，每件产品需可变成本
万元，当产量不足50万件时，
；当产量不小于50万件时，
．每件产品的售价为200元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部销售完．
(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．
万件产品，每件产品需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，．每件产品的售价为200元，通过市场分析，该厂生产的产品可以全部销售完．(1)求利润函数的解析式；
(2)求利润函数的最大值．
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解题方法
7 . 函数
的一个零点所在的区间是（ ）
的一个零点所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-30更新
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721次组卷
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4卷引用：北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题
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8 . 土壤是自然界中最大的生态系统，具有十分重要的作用.利用绿色化学药剂来降低土壤中的重金属含量是改善土壤环境的一项重要工作，若在使用绿色化学药剂降低土壤中重金属含量的过程中，重金属含量
(单位:
与时间(单位:
)满足关系式
，已知处理
后，重金属含量减少
，则（ ）
)
(单位:与时间(单位:)满足关系式，已知处理后，重金属含量减少，则（ ）)A． 表示未经处理时土壤中的重金属含量 | B． 的值为 |
C．使土壤中的重金属含量减少一半需要处理约 | D．函数 为减函数 |
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9 . 设函数
在
上有且仅有1个极值点和1个零点，
，则
（ ）
在上有且仅有1个极值点和1个零点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 函数
的零点个数为（ ）
的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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