名校
1 . 地震震级通常是用来衡量地震释放能量大小的数值,里氏震级最早是由查尔斯•里克特提出的,其计算基于地震波的振幅,计算公式为
,其中
表示某地地震的里氏震级,
表示该地地震台测振仪记录的地震波的最大振幅,
表示这次地震中的标准地震振幅.假设在一次地震中,某地地震台测振仪记录的地震波的最大振幅为5000,且这次地震的标准地震振幅为0.002,则该地这次地震的里氏震级约为( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adba54bb939c8205a2cbbc2561dfa95.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8f5b560c5cea567a5e5c3462085b43.png)
A.6.3级 | B.6.4级 | C.7.4级 | D.7.6级 |
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2 . 已知函数
在
上有且仅有三个零点,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502cbd1d52fc2ea4895ec804ade20cf3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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3 . 内蒙古某地引进了先进的污水、雨水过滤系统.已知过滤过程中废水的污染物浓度N(单位:mg/L)与时长t(单位:h)的关系为
(
为最初污染物浓度).如果前2h消除了20%的污染物,那么污染物消除至最初的51.2%还需要( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502eaabe8c0ab9569976da8205fa94d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ccd4537f4dee2050ade38b972eb9b9.png)
A.3h | B.4h | C.5h | D.6h |
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4 . 水是生命之源,我国是一个严重缺水的国家,保护水资源是每个公民的义务.在日常生活中淡水需过滤后才能作为饮用水供人们生活使用,假设某工厂在淡水的过滤过程中的各种有害物质的残留数量Y(单位:毫克/升)与过滤时间t(单位:小时)之间的关系满足
,其中
为正常数,
为原有害物质数量.该工厂某次过滤淡水时,若前4个小时淡水中的有害物质恰好被过滤掉90%,那么再继续过滤4小时,淡水中有害物质的残留量约为原有害物质的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e81253cdaffdd448305ca177ca57fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077e9883cc54992f7b96962895db9c26.png)
A.5% | B.3% | C.2% | D.1% |
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解题方法
5 . 已知函数
的导函数存在两个零点,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/744c356cbfbecad11a096a3c2c41bd07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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6 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
有三个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/060713c52a51dcf13ffb353b548cbcf6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
7 . 已知实数
满足:
,则下列不等式中可能成立的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbc2d2b344f9cf9bb1b8704ca1066011.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 已知函数
,若
是函数
的驻点,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
___________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad93645df9555640ba6402ac1f262b1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba53065eb180a682305fddb95d14b62f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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解题方法
9 . 已知函数
为偶函数,若函数
的零点个数为奇数个,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92146c133ba2bdbda499f5af2bdda022.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92682840e2a230de346562b2032f8adb.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.0 |
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名校
10 . 某科创公司新开发了一种溶液产品,但这种产品含有
的杂质,按市场要求杂质含量不得超过
,现要进行过滤,已知每过滤一次杂质含量减少
,要使产品达到市场要求,对该溶液过滤的最少次数为______ .
(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe619bd93756ad8656ba0d02c4fddca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef98775e12ea3852135792e34526a519.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/295fbcedb830aa9acb83aef417f07202.png)
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