1 . 设函数，已知它们在处的切线互相平行.
(1)求b的值；
(2)若函数且方程有且仅有4个解，求实数a的取值范围.

2 . 设函数.
（Ⅰ）当，时，恒成立，求的范围；
（Ⅱ）若在处的切线为，且方程恰有两解，求实数的取值范围.

3 . 设函数,已知它们在处的切线互相平行.
(1)求的值；
(2)若函数,且方程有且仅有四个解，求实数的取值范围.

4 . 设函数.
（1）当时，求函数的最大值；
（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；
（3）当，时，方程有唯一实数解，求正数的值.

5 . 设函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围

6 . 设函数.
（1）求的单调区间；
（2）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；
（3）证明：当时，.

7 . 设函数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）令（），其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围．

8 . 对于三次函数．
定义：①设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；
定义：②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称．
已知，请回答下列问题：
（1）求函数的“拐点”的坐标
（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）

9 . 设，.已知函数，.
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）已知函数和的图象在公共点（x₀，y₀）处有相同的切线，
（i）求证：在处的导数等于0；
（ii）若关于x的不等式在区间上恒成立，求b的取值范围.