1 . 已知函数(a∈R).
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若. 证明：当，且时，．

2 . 已知点P是曲线上任意一点，记直线OP（O为坐标原点）的斜率为，则（       ）

A．至少存在两个点P使得	B．对于任意点P都有
C．存在点P使得	D．对于任意点P都有

3 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若， ，求的取值范围.

4 . 设定义在上的可导函数和的导函数分别为和，满足，且为奇函数，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的图象关于直线对称
C．的一个周期是4	D．

5 . 设函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设对任意，总有成立，求实数a的取值范围；
（3）当，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

6 . 对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，设函数，则__________．

7 . 已知函数
（1）当时，求函数在处的切线方程；
（2）当时，判断函数的单调性；
（3）当且时，不等式在上恒成立，求的最大值．

8 . 已知函数，是的一个极值点
（1）求实数的值，并证明：当时，恒成立；
（2）若函数，试讨论函数的零点个数

9 . 已知函数，其中常数.
（1）当时，求函数的单调减区间；
（2）设定义在上的函数在点处的切线方程为，若在内恒成立，则称为函数的“类对称点”，当时，试问是否存在“类对称点”，若存在，请求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数，.
(1)若，求的单调区间；
(2)若对任意的，都有成立，求实数的取值范围.