1 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)令
，若函数
在区间
上有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，若函数在区间上有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
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2022-04-21更新
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320次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
2 . 设函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)如果对于任意的
，都有
成立，试求
的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)如果对于任意的
，都有成立，试求的取值范围.
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2022-04-20更新
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564次组卷
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4卷引用：河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数
有三个极值点，则k的取值范围是（ ）
有三个极值点，则k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-14更新
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1037次组卷
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5卷引用：河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2022-04-14更新
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307次组卷
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2卷引用：河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
；
(3)若
且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
；(3)若
且，证明：.
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2022-04-14更新
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867次组卷
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4卷引用：河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题河南省驻马店市第一高级中学2021—2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若对
，
，都有
，则k的取值范围是________ ．
，若对，，都有，则k的取值范围是
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2022-04-07更新
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2583次组卷
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17卷引用：河南省实验中学2021-2022学年高二（下）期中数学（理科）试题
河南省实验中学2021-2022学年高二（下）期中数学（理科）试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下云南）吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第一次考试月考数学（理）试题辽宁省五校（24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中）联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题江西省景德镇市2021届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题（已下线）必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)设函数
在
上的最大值和最小值分别为
和
，若
，求的取值范围.
，.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)设函数
在上的最大值和最小值分别为和，若，求的取值范围.
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2022-03-26更新
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645次组卷
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7卷引用：河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
解题方法
8 . “
”是“
，
”的( )
”是“，”的( )| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-03-24更新
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611次组卷
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4卷引用：河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
，.
(1)若，求曲线在
处的切线方程；
(2)当时，证明
.
，.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明.
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2022-03-23更新
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191次组卷
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2卷引用：河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，其中
是自然对数的底数，
.
(1)若，求的最小值；
(2)若
，证明：
恒成立.
，其中是自然对数的底数，.(1)若
，求的最小值；(2)若
，证明：恒成立.
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2022-01-25更新
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531次组卷
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5卷引用：河南省顶尖名校联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题
