1 . 已知，
（1）猜想与的大小关系；
（2）证明（1）中的结论.

2 . （1）讨论函数的单调性；
（2）证明：当时，函数有最小值．设的最小值为，求函数的值域．

3 . 已知函数.
（1）当时，证明：；
（2）若在有且只有一个零点，求的范围.

4 . 设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成，如图2.已知圆O的半径为，设，，圆锥的侧面积为（S圆锥的侧面积（R-底面圆半径，I-母线长））

（1）求S关于的函数关系式；
（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰的长度

6 . 已知函数.
（1）若函数的图象在处的切线与平行，求实数的值；
（2）设.求证：至多有一个零点.

7 . 定义在区间上函数使不等式恒成立，（为的导数），则的取值范围是__________.

8 . 已知函数
（1）当时，求函数的最大值；
（2）当时，判断函数的零点个数．

9 . 已知，，，则，，的大小关系是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)若函数在区间上存在极值，求正实数的取值范围；
(2)若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．