解题方法
1 . 已知函数
.
（1）若曲线
存在与
轴垂直的切线，求
的取值范围.
（2）当
时，证明：
.
.（1）若曲线
存在与轴垂直的切线，求的取值范围.（2）当
时，证明：.
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2020-04-05更新
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588次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 设
，函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）设
，若
有两个相异零点
，
，且
，求证：
.
，函数.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，若有两个相异零点，，且，求证：.
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2020-03-17更新
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692次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题
3 . 已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若方程
恰有两个实数根，求a的值.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）若方程
恰有两个实数根，求a的值.
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2020-02-20更新
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286次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
4 . 设函数
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若
，求证：
时，
.
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）若
，求证：时，.
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名校
5 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求
，
的值和
的单调区间；
（2）若对任意的
，
恒成立，求整数
的最大值.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
，的值和的单调区间；（2）若对任意的
，恒成立，求整数的最大值.
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2020-01-07更新
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1158次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2020届高三上学期期末数学（理）试题
河北省邢台市2020届高三上学期期末数学（理）试题重庆市九校联盟2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题2020届湖南省湘潭市高三模拟考试数学理科试题2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试理科数学试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点2 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应综合训练
名校
6 . 已知函数
.
（1）若
，求的零点个数；
（2）若
，
，证明：
，
.
.（1）若
，求的零点个数；（2）若
，，证明：，.
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2019-07-29更新
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895次组卷
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5卷引用：河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若函数
在区间
内有且只有一个极值点，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）若函数
在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围.
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2019-06-07更新
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1315次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论在
上的零点个数；
（2）当
时，若存在
，使
，求实数的取值范围.（
为自然对数的底数，其值为2.71828……）
.（1）讨论
在上的零点个数；（2）当
时，若存在，使，求实数的取值范围.（为自然对数的底数，其值为2.71828……）
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2019-05-19更新
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989次组卷
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6卷引用：河北省邢台市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求的最小值；
（2）当
时，若存在
，使得对任意的
，都有
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，求的最小值；（2）当
时，若存在，使得对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2019-01-14更新
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631次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第二中学2019届高三质量检测三数学试题
10 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）若
，证明：
；
（3）若
，直线
与曲线相切，证明：
.
（参考数据：
，
）
.（1）求
的单调区间；（2）若
，证明：；（3）若
，直线与曲线相切，证明：.（参考数据：
，）
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2019-01-13更新
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552次组卷
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2卷引用：【市级联考】河北省邢台市2019届高三期末测试数学（文）试题
