2013·江西南昌·二模
1 . 已知函数
（其中
为常数）．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，设函数的3个极值点为
，
，证明：
．
（其中为常数）．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，设函数的3个极值点为，，证明：．
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2017-03-01更新
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2073次组卷
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8卷引用：2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高二下期中理数学试卷
2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高二下期中理数学试卷（已下线）2013届江西南昌10所省重点中学高三第二次模拟冲刺理科数学试卷（六）（已下线）2014届四川省成都石室中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨六中高三上学期期末考试理科数学试卷2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三理科数学试卷2016届湖南师大附中高三上学期第四次月考文科数学试卷2017届安徽省池州市东至县高三12月联考数学（理）试卷江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
2 . 已知函数
存在两个极值点．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设
和
分别是的两个极值点且
，证明：
．
存在两个极值点．（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设
和分别是的两个极值点且，证明：．
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2017-04-15更新
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1302次组卷
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6卷引用：广东省中山市2016-2017学年高二下学期期末统一考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)若函数
为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；
(2)若函数存在两个极值点
，且，证明：
．
，．(1)若函数
为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；(2)若函数
存在两个极值点，且，证明：．
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2017-04-14更新
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1356次组卷
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2卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期中考数学（理）试题
4 . 已知函数
．
（1）当函数
在点
处的切线方程为
，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且
，求
的值；
（3）当
时，函数有两个零点
，且
，求证：
．
．（1）当函数
在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）在（1）的条件下，若
是函数的零点，且，求的值；（3）当
时，函数有两个零点，且，求证：．
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2016-12-04更新
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716次组卷
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5卷引用：2016届河南省新乡卫辉一中高考押题一理科数学试卷
名校
解题方法
5 . 设函数
，
，且存在两个极值点、，其中.
（1）求实数的取值范围；
（2）求
的最小值；
（3）证明不等式：
.
，，且存在两个极值点、，其中.（1）求实数
的取值范围；（2）求
的最小值；（3）证明不等式：
.
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2016-12-04更新
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372次组卷
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2卷引用：2016届辽宁大连八中、二十四中高三联合模拟理数学试卷
