1 . 已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求证：当时，.

2 . 若对任意实数都有函数的图像与直线相切，则称函数为“恒切函数”，设函数，其中.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知函数为“恒切函数”，
①求实数的取值范围；
②当取最大值时，若函数也为“恒切函数”，求证：.

3 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)讨论函数的零点个数.

4 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的极值；
（2）讨论函数的单调性.

5 . 已知，若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，，.
(1)求函数的单调区间；
(2)若关于的不等式恒成立，求整数的最小值.

7 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点，且，证明：．

8 . 已知函数，其中为常数．

(1)若，求函数的极值；

(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

9 . 已知函数 f（x）=ax2+2x﹣lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若 a=4，求函数 f（x）的极值；
（Ⅱ）若 f′（x）在区间（0，1）内有唯一的零点 x0，求 a 的取值范围．

10 . 已知函数在处取得极值，对任意恒成立，则（   ）

A．

B．

C．

D．