1 . 已知函数
.
(1)设函数
，判断
的单调性；
(2)若当
时，关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)设函数
，判断的单调性；(2)若当
时，关于的不等式恒成立，求的取值范围.
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2023-01-18更新
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186次组卷
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3卷引用：河南省郑州市等5地+舞阳县第一高级中学等2校2022-2023学年高三上学期1月期末联考理科数学试题
解题方法
2 . 若
，
，且
，则实数
的取值范围是________ ．
，，且，则实数的取值范围是
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3 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
在
上存在唯一的零点；
(2)若
，证明：当
时，
．
．(1)若
，证明：在上存在唯一的零点；(2)若
，证明：当时，．
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2022-03-23更新
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393次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
.
（1）求
的解析式；
（2）若关于的方程
在
上有解，求的取值范围.
的图象在处的切线方程为.（1）求
的解析式；（2）若关于
的方程在上有解，求的取值范围.
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2020-02-09更新
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928次组卷
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8卷引用：河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
河南省南阳市镇平县第一高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省西安市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省淮北市濉溪中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练8 函数极值的求解及其应用陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，证明：.
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2023-06-21更新
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174次组卷
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3卷引用：河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
6 . 设函数
则
（ ）
则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-07更新
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896次组卷
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13卷引用：河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市首都师范大学附属红螺寺中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市五县市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市青州实验中学2019-2020年高二下学期阶段性检测数学试题考点04 导数的概念与运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点04 导数的概念与运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）山东省寿光现代中学2019-2020学年高二第二学期期中质量检测考试数学试题广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研（9月开学考试）数学试题（已下线）专题25 一元函数的导数及其应用（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）5.1 导数的概念及意义（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文科）试题专题03导数及其应用（第一部分）
7 . 若从区间
内，任意选取一个实数，则曲线
在点
处的切线的倾斜角大于45°的概率为______ .
内，任意选取一个实数，则曲线在点处的切线的倾斜角大于45°的概率为
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2023-01-31更新
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176次组卷
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2卷引用：河南省开封市2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题（理科）
8 . 假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5％，物价
（单位：元）与时间（单位：年）之间的关系为
，其中
为
时的物价.假定某种商品的
，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约为（精确到0.001元／年）（ ）
附：
，
，
.
（单位：元）与时间（单位：年）之间的关系为，其中为时的物价.假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约为（精确到0.001元／年）（ ）附：
，，.| A．0.079元／年 | B．0.076元／年 |
| C．1.629元／年 | D．1.551元／年 |
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2023-04-24更新
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182次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
9 . 过抛物线
的焦点F且倾斜角为
的直线l与抛物线在第三象限交于点P，过点P的切线与y轴交于点M，则下列说法正确的是（ ）
的焦点F且倾斜角为的直线l与抛物线在第三象限交于点P，过点P的切线与y轴交于点M，则下列说法正确的是（ ）A．直线MP的斜率为 | B．△ 为等边三角形 |
C．点P的横坐标为定值 | D．点M与点F关于x轴对称 |
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名校
解题方法
10 . 设函数
（其中
，m，n为常数）
（1）当
时，对
有
恒成立，求实数n的取值范围；
（2）若曲线在
处的切线方程为
，函数
的零点为
，求所有满足
的整数k的和．
（其中，m，n为常数）（1）当
时，对有恒成立，求实数n的取值范围；（2）若曲线
在处的切线方程为，函数的零点为，求所有满足的整数k的和．
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2020-04-15更新
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942次组卷
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5卷引用：河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题
