导数及其应用练习题及答案-2023年山西高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 423 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的乘除法

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 曲线

在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 17028次组卷 | 24卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题

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2020·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

．
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式

恒成立，求a的取值范围．

2020-07-09更新 | 49901次组卷 | 111卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题

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15-16高三上·山东威海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 设函数

，

在

上的导函数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 8054次组卷 | 27卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 设函数

．若

为奇函数，则曲线

在点

处的切线方程为(　　)

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 52226次组卷 | 133卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·吉林·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 若P，Q分别是抛物线

与圆

上的点，则

的最小值为________．

2023-02-23更新 | 6015次组卷 | 17卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，则

的最小值是_____________．

2018-06-09更新 | 37873次组卷 | 94卷引用：山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题

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21-22高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

且在

处取得极值.
(1)求a，b的值；
(2)求函数

在

的最大值与最小值.

2023-01-13更新 | 5047次组卷 | 15卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39694次组卷 | 89卷引用：山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29957次组卷 | 125卷引用：山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·山西运城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 函数

的单调增区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-16更新 | 3884次组卷 | 15卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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