导数及其应用练习题及答案-2023年山西高中数学-特供-第10页-组卷网

2013·安徽马鞍山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

1 . 设函数

在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-27更新 | 964次组卷 | 66卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1966次组卷 | 14卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值作差法比较大小

3 . 已知正数x，y满足

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-09更新 | 962次组卷 | 5卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题

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22-23高三下·广东江门·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数

，

的定义域均为

，

连续可导，它们的导函数分别为

，

.若

的图象关于点

对称，

，且

，

与

图象的交点分别为

，

，则（）

A．

是偶函数

B．

的图象关于直线

对称

C．

的图象关于直线

D．

2023-02-03更新 | 933次组卷 | 5卷引用：山西省忻州市2023届高三一模数学试题

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2023·四川宜宾·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的极值点个数；
(2)若

，

的最小值是

，求实数

的取值范围.

2023-10-28更新 | 930次组卷 | 8卷引用：山西省山西大学附属中学与东北师大附中2024届高三上学期期中联考数学试题

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22-23高二下·山西朔州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

的图象位于

轴下方

B．

有且仅有一个极值点

C．

有且仅有两个极值点

D．存在

，使得

2023-04-13更新 | 962次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，当

时，函数

取得极值.
(1)若

在

上为增函数，求实数m的取值范围；
(2)若

时，方程

有两个根，求实数m的取值范围.

2023-09-29更新 | 894次组卷 | 7卷引用：山西介休市第一中学校2024届高三上学期第二次联考数学试题

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2012·辽宁·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数y=

x²

㏑x的单调递减区间为

A．（

1,1]

B．（0,1]

C．[1，+∞）

D．（0，+∞）

2016-12-01更新 | 10103次组卷 | 74卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

9 . 设

是函数

的导函数，将

和

的图象画在同一直角坐标系中，可能正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 917次组卷 | 8卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题

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22-23高二下·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 913次组卷 | 6卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题

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