导数及其应用练习题及答案-2023年山西高中数学-特供-第2页-组卷网

21-22高二下·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知定义在［0，3］上的函数

的图像如图，则不等式

＜0的解集为（）

A．(0，1)	B．(1，2)
C．(2，3)	D．(0，1)(2，3)

2023-04-02更新 | 3665次组卷 | 21卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三下·山西忻州·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 函数

的图象在点

处的切线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 3129次组卷 | 6卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 若曲线

在点

处的切线与直线

垂直，则实数a的值为（）

A．－4

B．－3

C．4

D．3

2023-05-12更新 | 2747次组卷 | 18卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

4 . 已知

且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 9742次组卷 | 33卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数导数在函数中的其他应用利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数f(x)=

-ln(x+m).
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
（2）当m≤2时，证明f(x)>0.

2019-01-30更新 | 17253次组卷 | 37卷引用：山西省晋中市博雅培文实验学校2024届高三上学期10月月考数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·河北保定·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

6 . 函数

的定义域为R，它的导函数

的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）

A．在上函数为增函数	B．在上函数为增函数
C．在上函数有极大值	D．是函数在区间上的极小值点

2021-02-07更新 | 8010次组卷 | 40卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三·福建泉州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题求已知函数的极值点乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用导数解决函数的极值点问题

7 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中，硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注．这种起搏器体积只有传统起搏器的

，其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症．在起搏器研发后期，某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产，试产期同步进行产品检测，检测包括智能检测与人工抽检．智能检测在生产线上自动完成，包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标，人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测，且仅设置一个综合指标，四项指标均达标的产品才能视为合格品．已知试产期的产品，智能检测三项指标的达标率约为