名校
1 . 黎曼函数
是由德国数学家黎曼发现并提出的，在高等数学中有着广泛的应用，在
上的定义为：当
（
，且
，
为互质的正整数）时，
；当
或
或
为
内的无理数时，
.已知
，
，
，则（ ）注：，为互质的正整数
，即
为已约分的最简真分数.
是由德国数学家黎曼发现并提出的，在高等数学中有着广泛的应用，在上的定义为：当（，且，为互质的正整数）时，；当或或为内的无理数时，.已知，，，则（ ）注：，为互质的正整数，即为已约分的最简真分数.A．的值域为 | B． |
C． | D．以上选项都不对 |
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2021-05-29更新
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1690次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三考前热身练习数学试题（已下线）第三章 函数概念与性质（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高一上学期11月期中摸底数学试题北京市中央民族大学附属中学（朝阳）2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省济源市第一中学2022-2023学年高二下学期开学实验班数学试题（已下线）2.1函数的概念及其表示（高三一轮）【同步课时】提升卷
名校
解题方法
2 . 给定函数
．且
用
表示
，
的较大者，记为
．
（1）若
，试写出的解析式，并求的最小值；
（2）若函数的最小值为
，试求实数的值．
．且用表示，的较大者，记为．（1）若
，试写出的解析式，并求的最小值；（2）若函数
的最小值为，试求实数的值．
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2021-04-16更新
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2723次组卷
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15卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题浙江省湖州中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省广州市省实，执信，广雅，二中，六中五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题11 函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）浙江省杭州第十四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高中数学-高一上-57（已下线）第08讲 函数的概念及其表示（6大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第一次质量监测数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）一次函数与二次函数
名校
3 . 已知函数
，函数
，如果
恰好有两个零点，则实数的取值范围是________ ．
，函数，如果恰好有两个零点，则实数的取值范围是
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2021-02-03更新
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1105次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题上海市建平中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题05 二次函数(练习)-1（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
若
（
，
，
，
互不相等），则
的取值范围是（注：函数
在
上单调递减，在
上单调递增）（ ）
若（，，，互不相等），则的取值范围是（注：函数在上单调递减，在上单调递增）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-29更新
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2986次组卷
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9卷引用：湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市巢湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省天一大联考2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）4.4对数函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高一上学期12月学情反馈数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是（ ）
，若x1<x2<x3<x4，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)＝f(x4)，则下列结论正确的是（ ）| A．x1＋x2＝－1 | B．x3x4＝1 |
| C．1<x4<2 | D．0<x1x2x3x4<1 |
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2021-01-18更新
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3138次组卷
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26卷引用：湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省济南市章丘区2019-2020学年高三上学期期中数学试题湖北省武汉市新洲区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 函数（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练2020届山东省济南市历城第二中学高三上学期期中数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）6.3.2 对数函数的图象与性质的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）黑龙江省宾县第一中学2020-2021学年高一第三次（12月）月考数学试题（已下线）专题12函数与方程-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点12 函数的图象-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第四次过程性评价数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第八章 函数应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）浙江省金衢六校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）期末模拟题（一）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）（已下线）课时4.5.1（考点讲解）函数的零点与方程的解-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）课时4.5（同步练习）函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省广州市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.3 对数函数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）福建省永安第九中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高一上学期期末检测数学试题河南省许昌市许昌高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2024届高三上学期期末质量监测数学试题（艺术类）（已下线）专题12 函数与方程
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.若对任意的
，
成立，则实数的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，.若对任意的，成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-10更新
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1747次组卷
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9卷引用：2020届湖南省永州市高三第三次模拟数学(理)试题
2020届湖南省永州市高三第三次模拟数学(理)试题江西省南昌市第十中学2021届高三年级上学期第二次月考理科数学试题江西省南昌市第十中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第三章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-1（已下线）5.4（附加）函数的周期性与对称性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-2
名校
7 . 已知函数
，若
，
，则实数
的取值范围为（ ）
，若，，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-05更新
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904次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（理科）试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用（文理通用）（已下线） 专题13 分段函数的性质、图象以及应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
8 . 设
是偶函数，当
时，
.
（1）当
时，方程
有4个不同的根，求m的取值范围；
（2）若方程有4个不同的根，且这4个根成等差数列，试探求a与m满足的条件.
是偶函数，当时，.（1）当
时，方程有4个不同的根，求m的取值范围；（2）若方程
有4个不同的根，且这4个根成等差数列，试探求a与m满足的条件.
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名校
9 . 函数
的定义域为
，若存在区间
使在区间
上的值域也是，则称区间为函数的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是（ ）
的定义域为，若存在区间使在区间上的值域也是，则称区间为函数的“和谐区间”，则下列函数存在“和谐区间”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-19更新
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1880次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (6)（已下线）【新东方】在线数学21（已下线）【新东方】在线数学 (16)（已下线）【新东方】在线数学 (14)（已下线）【新东方】高中数学20210304-016（已下线）第三章 函数专练2—值域与最值（1）-2022届高三数学一轮复习辽宁省沈阳市一二〇中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题13 《函数概念与性质》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）浙江省杭州市临平区信达外国语学校2022-2023学年高一上学期10月测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题福建省龙岩市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域和值域；
（2）设
（a为实数），求
在
时的最大值
；
（3）对（2）中，若
对所有的实数a及
恒成立，求实数m的取值范围．
．（1）求函数
的定义域和值域；（2）设
（a为实数），求在时的最大值；（3）对（2）中
，若对所有的实数a及恒成立，求实数m的取值范围．
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2020-10-28更新
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1267次组卷
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10卷引用：湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东县创新实验学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省丹阳高级中学2017届高三上学期复习专练:函数、三角函数数学试题江苏省如东高级中学2017-2018学年高一上学期阶段测试（二）数学试题上海市徐汇区2018—2019学年高一上学期期末学习能力诊断数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时2 最大（小）值（已下线）专题18函数的定义域和值域- 2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题17+函数的基本性质（3）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）（已下线）第01讲 函数的概念和图象（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第12讲 函数（5大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）（已下线）专题06 函数的概念及其表示压轴题-【常考压轴题】
