名校
解题方法
1 . 若定义在
的函数
满足:对于给定的
,存在
,使得
成立,则称
具有性质
.
(1)函数
,
是否具有性质
,请说明理由;
(2)已知函数
具有性质
,求T的最大值;
(3)已知函数
的定义域为
,满足
,且
的图像是一条连续不断的曲线,问:是否存在正整数n,使得函数
具有性质
?若存在,求出这样的n的取值集合;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b006ca4156920323d4a6e5b824eb4cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb03852bfba151574918a5ccdfa2eaeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c03be80f9a2db9ab33ff5505f9c22f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6be9a1c3d2ecfaf4aadfcd92c5f9204.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0facd8ef8a4f03cb439af27a89d25a35.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d84c5adeb3bce246ebbe10df3ee61d9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/716121901a339a5cfabd31a13562339e.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d7ce04b79ef6ae16d9d38288af2108.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0facd8ef8a4f03cb439af27a89d25a35.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b006ca4156920323d4a6e5b824eb4cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499bc3e09a7b069e8eb33f4cc203c030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500965e9c4bf763d6f51c7abd2de309e.png)
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解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da5fc50eecebe9a33076014e09fb8a54.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
给出下列四个结论:
①若
有最小值,则
的取值范围是
;
②当
时,若
无实根,则
的取值范围是
;
③当
时,不等式
的解集为
;
④当
时,若存在
,满足
,则
.
其中,所有正确结论的序号为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff4e0cfa86f6d91ff0b3cdb3251393b.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c6cc71d0c988d725b25c55c2672919c.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976d18a5396ba232f0aa38d136f1d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da1606791e5eeefbf298210543e01dd4.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5bcfb3bafe8373dd907e0e55d08f8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168fef6477a494abceae56fb6c2e4c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b61bb7cb94b4d06f0090df1e365667.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ede78fd7ac619ea597856254bb5d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/339de01d9636343c484391b421c31301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ec808ad60dbf016632ec816eaca1df.png)
其中,所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
|
833次组卷
|
5卷引用:北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
4 .
,满足
,且有
,
.
(1)求
,
的解析式.
(2)令
的图象位于
上方的
的取值的集合为
,有
,使
中
,且满足
的
的取值只有一对.设
所对边分别为
,其中
,
是线段
上一动点.证明:
为定值
(3)在(2)的条件下
为
内部一点,求
最小值.
注:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd13c09822d74f612305c31ad744e73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cfc436062d7dd474cb4f9c512d0a3dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e603ec0775001fae01dc90c7e688d7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0c1044d6a79641b2190d82a5589ce.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b9643da0c0fea4f099f9a9133d6076.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffa80473beb3aa3da5c377df90bfe29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efc05267f74418011231dd344514474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f8917a804e6389067077a0bebecd03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629b10e9b8c82b97a738e06277e603a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de1d395e6c48c0676a1488a299479d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a99f18b1eb117fed2b2970a3a86c083a.png)
(3)在(2)的条件下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88a00c58dd635d2a57058028777ae0bf.png)
注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f737abc86a8a9f090ecc5c6f7d4424c2.png)
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名校
5 . 已知集合
且
,
是定义在
上的一系列函数,满足
.
(1)求
的解析式.
(2)若
为定义在
上的函数,且
.
①求
的解析式;
②若关于
的方程
有且仅有一个实根,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755b680439164ef0d05c2fcf1a021dc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad1b25d5e0b16a6d3e305f852b2ef8a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0ef1feb87a1e4f5ab1970d0b84d869b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5813bbf76bf6048e858b5bbb17e1ec9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b87ef0ed87ae71055f9b0beec5b032e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b020f0de733d3d6b468a9967f56960ad.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
②若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/496e8a69f9722008da27aa500e3809eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-09-30更新
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498次组卷
|
4卷引用:湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学(理科)试题(已下线)第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
,若存在非零常数k,对于任意实数x,都有
成立,则称函数
是“
类函数”.
(1)若函数
是“
类函数”,求实数
的值;
(2)若函数
是“
类函数”,且当
时,
,求函数
在
时的最大值和最小值;
(3)已知函数
是“
类函数”,是否存在一次函数
(常数
,
),使得
,其中
,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1882164d7f62de7f9cf8b5e55c272d7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e86a882ef57f44f0ad22836079afe1.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8655cb378f71e1f0a612b313d578a4a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b104090ea2ac34be58a76a4e0e95cb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df1d9b712b639c8b6809c9f3ae03706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d19a14a9712f66204093b9dda61927b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d0b969f58a09dff5c32b43219e2080.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5e86a882ef57f44f0ad22836079afe1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31b72f7c1c7ce09a6f9e4a40d7dfbfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a05d95b16c4c49c6b28b8429e8170e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c10c11ada6e9ec838a163d17d0412c04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea5a79df6ff3fd57c7870b79196e9f91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2629d7ba67bc8caed81c64c3c1341275.png)
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2023-08-06更新
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789次组卷
|
5卷引用:辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)必修第一册综合检测(能力)-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)北京市第一六五中学2023-2024学年高一上学期期中教学目标检测数学试题
名校
7 . 函数
,若关于
的方程
恰好有8个不同的实数根,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092ea166f4d9dd413423bdbf18c5f0c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd910e8af089632e20f4fa350a864157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-01-10更新
|
1266次组卷
|
4卷引用:四川省自贡市蜀光中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c79e25bd51ea33e7bcb4abb19e0d33a5.png)
在
时有最大值
和最小值
,设
.
(1)求实数
的值;
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若关于
的方程
有三个不同的实数解,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c79e25bd51ea33e7bcb4abb19e0d33a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce00994e5cd577de99edb9f537fa21bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea3029a39fe6d67da0c12f68fd19e155.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cbee0e7b42da20a79c53f20b1553823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7c7c8101d08d5f0d204924c8a9f9a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03acdb229f4653568afe5bd515d01158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-12-23更新
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2154次组卷
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9卷引用:江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期初返校考试数学试题辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校(双语校区)2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(34个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
9 . 已知函数
,则函数
的零点有______ 个;关于
的方程
的实根个数构成的集合为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cf0cb49254dfcfd1729c329c8f8fbb.png)
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2022-12-01更新
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992次组卷
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4卷引用:山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
名校
解题方法
10 . 已知函数
,若
,则
的单减区间是______ ;若
的值域是
,则实数
的取值范围是______ .
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2022-11-08更新
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813次组卷
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4卷引用:广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题北京市第一六一中学2022-2023学年高一上学期期中阶段测试数学试题北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题1 分段函数问题(过关集训)(高三压轴题全攻略)