名校
解题方法
1 . 已知曲线
在点
处的切线为
，设
，
，2，…，
，
且
.
(1)设
是方程
的一个实根，证明：为曲线和
的公切线；
(2)当
时，对任意的且，
恒成立，求
的最小值.
在点处的切线为，设，，2，…，，且.(1)设
是方程的一个实根，证明：为曲线和的公切线；(2)当
时，对任意的且，恒成立，求的最小值.
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2021-12-26更新
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578次组卷
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3卷引用：河南省县级示范性高中2021-2022学年高三上学期8月尖子生对抗赛数学（文科）试题
名校
解题方法
2 . 设为实数，已知函数
是奇函数.
(1)求的值；
(2)当
时，求函数
的取值范围；
(3)若数列
的前
项和
，求
的值.
为实数，已知函数是奇函数.(1)求
的值；(2)当
时，求函数的取值范围；(3)若数列
的前项和，求的值.
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2021-11-29更新
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231次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市义马市高级中学2021-2022学年高三上学期11月份联考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 定义：
表示不大于
的最大整数，已知函数
，
，则（ ）
表示不大于的最大整数，已知函数，，则（ ）A．函数在 上单调递增 | B．函数的最大值为0 |
C．函数在 上单调递减 | D．函数的最小值为 |
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2021-11-19更新
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299次组卷
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4卷引用：河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 若方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根
，且
．
(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求
的最小值．
，且．(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求
的最小值．
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2021-11-19更新
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296次组卷
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4卷引用：河南省叶县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
5 . 一质点从正方形的一个顶点
出发，沿着正方形的边顺时针运动一周后回到点，假设质点运动过程中的速度大小不变，则质点到点的距离
随时间
变化的大致图象为（ ）
出发，沿着正方形的边顺时针运动一周后回到点，假设质点运动过程中的速度大小不变，则质点到点的距离随时间变化的大致图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-03更新
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210次组卷
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2卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知对任意
，恒有
成立,记
.
（1）求实数的范围的集合
；
（2）若
,且满足
，求
的最大值.
，恒有成立,记.（1）求实数
的范围的集合；（2）若
,且满足，求的最大值.
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名校
7 . 定义
，
为不超过x的最大整数，例如
，
，
，若区间
（
为正整数）在数轴上任意滑动，则区间取盖数轴上整数的个数为（ ）
，为不超过x的最大整数，例如，，，若区间（为正整数）在数轴上任意滑动，则区间取盖数轴上整数的个数为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-13更新
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240次组卷
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5卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
8 . 已知函数
，若
，则
、
、
的大小关系为（ ）
，若，则、、的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-23更新
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539次组卷
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5卷引用：河南省商丘市部分学校联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（五）理科数学试题
河南省商丘市部分学校联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（五）理科数学试题河南省商丘市部分学校联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（五）文科数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质（巩固篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 函数的单调性（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
