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解题方法
1 . 已知函数,.
(1)证明:;
(2)求时,函数的最小值.
(1)证明:;
(2)求时,函数的最小值.
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2 . 已知函数的定义域为,,满足,,令,设当时,都有
(1)计算,并证明在上单调递增;
(2)对任意的,,总存在,使得成立,求t的取值范围?
(1)计算,并证明在上单调递增;
(2)对任意的,,总存在,使得成立,求t的取值范围?
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2024-01-25更新
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351次组卷
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2卷引用:河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)求函数零点的个数;
(2)若函数的最小值为,求函数的最小值(结果用表示).
(1)求函数零点的个数;
(2)若函数的最小值为,求函数的最小值(结果用表示).
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2024-01-03更新
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460次组卷
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2卷引用:河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(一)
解题方法
4 . 对勾函数是形如的函数,其中为自变量,是一种类似于反比例函数的一般双曲函数,因其图象而得名.已知对勾函数,在区间上的单调性是:在区间上单调递减,在区间上单调递增.
(1)若对勾函数,根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(2)若对勾函数,写出函数的单调区间(不必证明)并作出函数的图象.
(3)已知对勾函数,,二次函数,设的最大值为,若,,求实数的取值范围
(1)若对勾函数,根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增;
(2)若对勾函数,写出函数的单调区间(不必证明)并作出函数的图象.
(3)已知对勾函数,,二次函数,设的最大值为,若,,求实数的取值范围
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解题方法
5 . 某乡镇为全面实施乡村振兴战略,大力发展特色农产业,提升特色农产品的知名度,邀请了一家广告牌制作公司设计一个宽为x米、长为y米的长方形展牌,其中,并要求其面积为平方米.
(1)求y关于x的函数;
(2)判断在其定义域内的单调性,并用定义证明;
(3)如何设计展牌的长和宽,才能使展牌的周长最小?
(1)求y关于x的函数;
(2)判断在其定义域内的单调性,并用定义证明;
(3)如何设计展牌的长和宽,才能使展牌的周长最小?
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2023-12-15更新
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288次组卷
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3卷引用:河南省八地市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
河南省八地市2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测考试数学试题(濮阳、周口版)(已下线)3.4函数的应用(一)【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
6 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官,在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中,中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军,这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段,第一阶段为前1小时的稳定阶段,第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练,假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动,该阶段每千克体重消耗体力 (表示该阶段所用时间),疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动(表示该阶段所用时间).疲劳阶段速度降低,体力得到一定恢复,该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素,所用时间为(单位:h),请回答下列问题:
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数;
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值,最低值为多少?
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数;
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值,最低值为多少?
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2023-11-02更新
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1349次组卷
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14卷引用:河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省扬中高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)3.4函数的应用(一)【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)高一数学上学第三次月考(12月)模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省宜宾市兴文县第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省海宁市高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)山东省泰安市新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
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解题方法
7 . 已知函数,,的图象经过点,,且.
(1)求不等式的解集;
(2)若,不等式恒成立,求此关于x的不等式的解集.
(1)求不等式的解集;
(2)若,不等式恒成立,求此关于x的不等式的解集.
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解题方法
8 . 设函数.
(1)是否存在,使得对恒成立?若存在,试给出一个符合题意的实数并加以证明;若不存在,请说明理由;
(2)若时,求的值域.
(1)是否存在,使得对恒成立?若存在,试给出一个符合题意的实数并加以证明;若不存在,请说明理由;
(2)若时,求的值域.
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解题方法
9 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.在中国,剪纸具有广泛的群众基础,交融于各族人民的社会生活,是名种民俗活动的重要组成部分,传承视觉形象和造型格式,蕴涵了丰富的文化历史信息,表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣.现有一张矩形卡片,对角线长为(为常数),从中裁出一个内接正方形纸片,使得点,分别,上,设,矩形纸片的面积为,正方形纸片的面积为.
(1)当时,求正方形纸片的边长(结果用表示);
(2)当变化时,求的最大值及对应的值.
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2023-04-26更新
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590次组卷
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4卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题
解题方法
10 . 英国著名物理学家牛顿曾研究过函数的图象,其形恰如希腊神话中海神波塞冬的武器——三叉戟,因此的图象又称为牛顿三叉戟曲线.
(1)证明:在上为减函数;
(2)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)证明:在上为减函数;
(2)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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