1 . 已知函数
的图像过点
.
(1)求函数
的解析式并直接写出函数
的定义域和值域;
(2)求
的值并指出函数
的对称中心;
(3)用单调性定义证明:函数
在区间
上是减函数;
(4)求函数
在
上的最值;
(5)若把函数
定义在集合
上,使它的值域是
,直接写出集合
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd78f04e8351e7293ec1e2807ff0a760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4559e8b5861ebbf7c0f5c6d9a819f97.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb5e6e1113068cf3320eca992ea39c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)用单调性定义证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e99e986a24c7a655a1d5ec7e7688fe82.png)
(4)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a1c92c42188e3b2cb800d1186eab12.png)
(5)若把函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00078668e2c7ab136413bce337ef2517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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名校
2 . 为了鼓励居民节约用电,某市居民家庭电价收费标准划分为三档:
第一档:月用电量不超过
,执行a元
的价格;
第二档:月用电量超过
,但不超过
,执行b元
的价格;
第三档:月用电量超过
,执行c元
的价格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/6/5b629b1b-d181-4d6e-964e-23fcc5ff684d.png?resizew=240)
(1)写出普通居民家庭月电费y;(单位:元)关于月用电量x(单位:
)的函数解析式;
(2)已知某户居民家庭的用电价格1-6月按照第一档执行,7-8月按照第二档执行,9-10月按照第一档执行,11-12月按照第三档执行,且6、8、12月的用电量与缴费情况如下表,求a、b、c的值,并画出普通居民家庭月电费 y(单位:元)关于月用电量 x(单位:
)的函数图象.
第一档:月用电量不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc08e6042eba22905cedf2935fb443b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33be9f917da248f394f38474bb729ad.png)
第二档:月用电量超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc08e6042eba22905cedf2935fb443b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1836ae50b09d958bfba19d904b51602d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33be9f917da248f394f38474bb729ad.png)
第三档:月用电量超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1836ae50b09d958bfba19d904b51602d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33be9f917da248f394f38474bb729ad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/6/5b629b1b-d181-4d6e-964e-23fcc5ff684d.png?resizew=240)
(1)写出普通居民家庭月电费y;(单位:元)关于月用电量x(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
(2)已知某户居民家庭的用电价格1-6月按照第一档执行,7-8月按照第二档执行,9-10月按照第一档执行,11-12月按照第三档执行,且6、8、12月的用电量与缴费情况如下表,求a、b、c的值,并画出普通居民家庭月电费 y(单位:元)关于月用电量 x(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4efbcdb90b28563485995178e82f2c9.png)
月份 | 用电量(单位:![]() | 电费(单位:元) |
6 | 170 | 95.2 |
8 | 220 | 134.2 |
12 | 270 | 232.2 |
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2022-11-04更新
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230次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知集合
,集合
.记集合
中最小元素为
,集合
中最大元素为
.
(1)求
及
,
的值;
(2)证明:函数
在
上单调递增;并用上述结论比较
与
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f65b7a330102cc1bb508edb407d9e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74027da4c64249165c8ee966dd919273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3f58722394cad3df7234b543be4587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cda591d3909af06eabf6b37c65bfe571.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533a7b702ada1dd80123e4041271d521.png)
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2022-08-02更新
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818次组卷
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4卷引用:江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
的定义域为
,且存在唯一常数
,使得对于任意的x总有
,成立.
(1)若
,求
;
(2)求证:函数
符合题设条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/288126d87a88d166420b32b6ed543963.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3471484b64504fc545398f52be830010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b57b3ea5a0cf076516fc949de9867.png)
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9f049a5f960728c60a909821b2404b.png)
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2022-04-22更新
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323次组卷
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3卷引用:福建省福州市2021-2022学年高一下学期期中质量抽测数学试题
5 . 已知函数
且
,
,函数
的图象经过点
.
(1)写出函数
的解析式;
(2)在同一个坐标下用描点法作出函数
的图象,并求出当函数值
时,自变量
的取值范围;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/de907854-d6a2-4c49-bde1-a5c3bff7d21c.png?resizew=244)
(3)当
时,用
表示
中的最小者,记
(例如,
),求函数
的值域.(请直接写出结果)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d201389571180846b7b0025d6aebaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fa1476cf3552b9ae91ef039b1c6c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd1903a419bd5cd4553d7eb0471c010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e786f7887e437328abbd866560dcf3f2.png)
(1)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)在同一个坐标下用描点法作出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0ed188d083966baaae94e6b86064f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a091d19ca24ab717df9f9e7db3cbd13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/20/de907854-d6a2-4c49-bde1-a5c3bff7d21c.png?resizew=244)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc8758978e083d2e7c06cb6a28a79a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c0ed188d083966baaae94e6b86064f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3a643192424ef801036a576af37d188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e358cf47e0dbcd6de1b4d1ede2709a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdc8758978e083d2e7c06cb6a28a79a3.png)
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2021-11-11更新
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648次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2021-2022学年高一上学期数学期中练习试题(B卷)
6 . 如图,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽为2m,渠深为1.8m,斜坡的倾斜角是45°.(无水状态不考虑)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/ae8202f4-eafd-4df0-bb59-3273de38ec4b.png?resizew=173)
(1)试将横断面中水的面积
(
)表示成水深
(m)的函数;
(2)确定函数
的定义域和值域;
(3)画出函数
的图象.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/ae8202f4-eafd-4df0-bb59-3273de38ec4b.png?resizew=173)
(1)试将横断面中水的面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a54df03b94a91756dadcfd43d6f9b37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c901bcdfa58f0c68ad0161b0bab269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
(2)确定函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a54df03b94a91756dadcfd43d6f9b37.png)
(3)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a54df03b94a91756dadcfd43d6f9b37.png)
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334次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 表示函数的方法(已下线)5.1函数的概念与图象(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题21 函数的应用(一)(2)(已下线)第14讲 函数的表示方法(2)-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知指数函数
,且
)过
;在①
,②函数
的顶点坐标为
,③函数
,且
过定点
从这三个条件中任选一个,回答下列问题.
(1)求
的解析式,判断并证明
的奇偶性;
(2)解不等式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d201389571180846b7b0025d6aebaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a64d924836b4292239d9726c6473d7f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef782ee17ff19b2ab3a9cc77c0b206e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ce71f8ee506de7f71c4b345d532dedf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a64d924836b4292239d9726c6473d7f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5aed3e7ae49f3b915bb431f0d1be48e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2338b708fdb65059623cc53a729b2a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ae7f8551614b506d0c94a719f58c716.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15166e63c54eee19d27e49e63a1fa76a.png)
(2)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357fddd0030b6b1fcc7c5a4b7b179b2f.png)
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2021-08-27更新
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192次组卷
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3卷引用:福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(B卷)