1 . 记为函数的阶导数且,若存在,则称阶可导.英国数学家泰勒发现:若在附近阶可导,则可构造(称为次泰勒多项式)来逼近在附近的函数值.据此计算在处的3次泰勒多项式为=_________ ;在处的10次泰勒多项式中的系数为_________
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2022-06-11更新
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1973次组卷
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4卷引用:广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题
广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题(已下线)专题6 “高数衔接”类型江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
解题方法
2 . 箕舌线因意大利著名的女数学家玛丽亚·阿涅西的深入研究而闻名于世.如图所示,过原点的动直线交定圆于点,交直线于点,过和分别作轴和轴的平行线交于点,则点的轨迹叫做箕舌线.记箕舌线函数为,设,下列说法正确的是( )
A.是奇函数 | B.点的横坐标为 |
C.点的纵坐标为 | D.的值域是 |
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2022-05-16更新
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1570次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题
2021·天津和平·三模
名校
解题方法
3 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》(如图所示)中,女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出,悬链线并不是抛物线,而是与解析式为的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-20更新
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2336次组卷
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14卷引用:专题3.7 函数的图象(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
(已下线)专题3.7 函数的图象(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题09 函数图象的多变考查-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】浙江省北斗联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题浙江省湖州市天略高中2021-2022学年高三上学期期末模拟数学试题天津市和平区2021届高三下学期第三次质量调查数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题(已下线)专题3.2 函数的基本性质-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册) 福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)考向09 函数的图像(重点)(已下线)专题08 函数图像的判断-2广东省汕头市育能实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质(一)宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题
2022高三·全国·专题练习
4 . 命题“若定义在上的奇函数图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明;若不正确,请举一反例.
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22-23高三上·江西·阶段练习
名校
5 . 如图所示,位于信江河畔的上饶大桥形如船帆,寓意扬帆起航,建成的上饶大桥对上饶市实施“大品牌、大产业、大发展”的战略产生深远影响.上饶大桥的桥型为自锚式独塔空间主缆悬索桥,其主缆在重力作用下自然形成的曲线称为悬链线.一般地,悬链线的函数解析式为,则下列关于的说法正确的是( )
A.,为奇函数 |
B.,有最小值1 |
C.,在上单调递增 |
D.,在上单调递增 |
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2022-12-15更新
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922次组卷
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6卷引用:江西省“三新”协同教研共同体2023届高三上学期12月联考数学(理)试题
(已下线)江西省“三新”协同教研共同体2023届高三上学期12月联考数学(理)试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学(文科)试题福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题(已下线)第五篇 专题3 逆袭90分综合模拟训练(三)(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A
6 . 中国科学院院士吴文俊在研究中国古代数学家刘徽著作的基础上,把刘徽常用的方法概括为“出入相补原理”:一个图形不论是平面的还是立体的,都可以切割成有限多块,这有限多块经过移动再组合成另一个图形,则后一图形的面积或体积保持不变利用这个原理,解决下面问题:已知函数满足,且当时的解析式为,则函数在的图象与直线围成封闭图形的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-06更新
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1552次组卷
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6卷引用:湖北省部分市州2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
湖北省部分市州2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)山东省济南市实验中学2021届高三二模数学试题(已下线)数学与生活-数学与学习云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
7 . 四参数方程的拟合函数表达式为,常用于竞争系统和免疫检测,它的图象是一个递增(或递减)的类似指数或对数曲线,或双曲线(如),还可以是一条S形曲线,当,,,时,该拟合函数图象是( )
A.类似递增的双曲线 | B.类似递增的对数曲线 |
C.类似递减的指数曲线 | D.是一条S形曲线 |
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2022-05-10更新
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921次组卷
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6卷引用:四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题
四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(理工类)试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学(理)试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学(文)试题(已下线)考向12 函数的图象(重点)(已下线)模块一 情境1 以函数为背景
2021·安徽淮北·二模
名校
解题方法
8 . 《九章算术·商功》中有这样一段话:“斜解立方,得两壍堵.斜解壍堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.”意思是:如图,沿正方体对角面截正方体可得两个壍堵,再沿平面截壍堵可得一个阳马(四棱锥),一个鳖臑(三个棱锥),若为线段上一动点,平面过点,平面,设正方体棱长为,,与图中鳖臑截面面积为,则点从点移动到点的过程中,关于的函数图象大致是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-08更新
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1785次组卷
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13卷引用:考向12 函数的图像(重点)
(已下线)考向12 函数的图像(重点)(已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国甲卷) 安徽省淮北市2021届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题安徽省淮北市2021届高三二模数学(文)试题(已下线)考向09 函数的图像(重点)北京市2023届高三数学模拟试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)专题1 鳖臑阳马 巧用性质 练(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点1 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(一)【基础版】2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(八)湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试(四)数学试题
2022高一·全国·专题练习
9 . (多选)函数称为取整函数,也称高斯函数,其中表示不大于实数x的最大整数( )
A.若,则的最小值为 |
B.若,则的最大值为 1 |
C.若正数x,y满足,则的最小值为 9 |
D.若,则的最小值为 |
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名校
10 . 利用拉格朗日(法国数学家,1736-1813)插值公式,可以把二次函数表示成的形式.
(1)若,,,,,把的二次项系数表示成关于f的函数,并求的值域(此处视e为给定的常数,答案用e表示);
(2)若,,,,求证:.
(1)若,,,,,把的二次项系数表示成关于f的函数,并求的值域(此处视e为给定的常数,答案用e表示);
(2)若,,,,求证:.
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