1 . 已知函数
满足：
，
，则
（ ）
满足：，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-29更新
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512次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期10月考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求
；
(2)如图所示，小杜同学画出了
在区间
上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间
上的示意图；
(3)证明：函数
有且只有一个零点
.
，.(1)求
；(2)如图所示，小杜同学画出了
在区间上的图象，试通过图象变换，在图中画出在区间上的示意图；(3)证明：函数
有且只有一个零点.
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2023-02-25更新
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450次组卷
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2卷引用：福建省福州市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，且
.
(1)若
，求
的值；
(2)若对任意的
恒成立，求
的范围
，且.(1)若
，求的值；(2)若对任意的
恒成立，求的范围
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名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，对于任意的实数
，都有
.且当
时，
.则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，对于任意的实数，都有.且当时，.则下列结论正确的是（ ）A． |
B．对于任意的，有 |
| C．函数在上单调递增 |
D．若 ，则不等式 的解集为 |
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2022-12-20更新
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1107次组卷
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5卷引用：福建省2023届高三上学期12月联合测评数学试题
福建省2023届高三上学期12月联合测评数学试题江西省九江市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省淄博市淄博实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义R上的函数满足
，又
的图象关于点
对称，且
，则
______
满足，又的图象关于点对称，且，则
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2022-12-15更新
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228次组卷
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2卷引用：福建省南安国光中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 下列命题中，正确的有（ ）个
①若
，
，
：
，则它是函数；
②若函数
的定义域是
，则函数
的定义域为
；
③幂函数
与
图像有且只有两个交点；
④当
时，方程
恒有两个实根.
①若
，，：，则它是函数；②若函数
的定义域是，则函数的定义域为；③幂函数
与图像有且只有两个交点；④当
时，方程恒有两个实根.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-21更新
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294次组卷
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3卷引用：福建省南平市浦城县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
，
，函数
，其中
.
(1)若
，求实数t的值；
(2)若
，
①求使得
成立的x的取值范围；
②求
在区间
上的最大值
.
，，函数，其中.(1)若
，求实数t的值；(2)若
，①求使得
成立的x的取值范围；②求
在区间上的最大值.
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名校
8 . 已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足：
①
；
②对任意实数
，
，都有
；
③存在大于零的常数a，使得
，且当
时，
．
下列说法正确的是（ ）
①
；②对任意实数
，，都有；③存在大于零的常数a，使得
，且当时，．下列说法正确的是（ ）
A． | B．当 时， |
| C．函数f（x）g（x）在R上的最大值为2 | D．对任意的 ，都有 |
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2022-11-12更新
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528次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题
9 . 已知
，
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数是
上的增函数，若
，求实数a的取值范围．
，(1)求
的值；(2)用定义证明函数
是上的增函数，若，求实数a的取值范围．
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2022-11-11更新
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117次组卷
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2卷引用：福建省长泰第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 已知函数的定义域为
，且
，则当
时，，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且，则当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．函数是奇函数又为上的增函数 |
B．函数 ，则 |
C．若函数 且 ，则 |
D．若函数，则 |
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