名校
解题方法
1 . 设函数
满足
,
.
(1)求函数
的解析式和值域;
(2)设函数
,对任意
,有
恒成立,试求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c72c82d740819bfb1469869a4c7d1a4.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1cc3b861e66d4d36755a49dc679e41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799b324b514d6044672c133d8fef2dc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc642bb1c428dd65911d80e270d4b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2 . 已知正方形
的棱长为
,
,
分别是边
,
的中点,点
是
上的动点,过点
,
,
的平面与棱
交于点
,设
,平行四边形
的面积为
,设
,则
关于
的函数
的解析式为( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/20/1842751463874560/1845219851501568/STEM/8460baebce6f4a26973c76a74088813d.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a851907ada2ac2c3c4880a6736d28a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91f2a9b923a355694ea487f6c5669a04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a270ec7e23fc0cc1d4b04bf1d22184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba98d842e2a3e9d2b15b1cd02d01045a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/12/20/1842751463874560/1845219851501568/STEM/8460baebce6f4a26973c76a74088813d.png?resizew=160)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-09-09更新
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804次组卷
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4卷引用:第03练 函数的概念及其表示-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷
(已下线)第03练 函数的概念及其表示-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷2015届北京市东城区高三5月综合练习二文科数学试卷北京市西城区44中2018届高三上12月月考数学试题北京市西城44中2017届高三12月月考数学(理)试题
名校
3 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为
,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到
的距离分别为2千米和5千米,点N到
的距离分别为4千米和2.5千米,以
在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系
,假设曲线C符合函数
(其中a,b为常数)模型.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/789ce56a-20db-4436-ace8-270dc579de58.png?resizew=172)
(1)求a,b的值;
(2)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式
,并写出其定义域;
②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48580c1aaad3131fa92ebdb0aa2eed53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48580c1aaad3131fa92ebdb0aa2eed53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48580c1aaad3131fa92ebdb0aa2eed53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46532329c5aeb48626eac7929fdfaf81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277f46ca45508e520050e865d041a25c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/789ce56a-20db-4436-ace8-270dc579de58.png?resizew=172)
(1)求a,b的值;
(2)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度.
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2020-09-04更新
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603次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题
江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第一节 导数的概念及其意义(已下线)5.1 导数的概念及其意义(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
4 . “辛普森(Simpson)公式”给出了求几何体体积的一种估算方法:几何体的体积V等于其上底的面积S、中截面(过几何体高的中点平行于底面的截面)的面积S0的4倍、下底的面积S'之和乘以高h的六分之一,即
.已知函数
的图象过点
,与直线x=0,y=1及y=2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体,则k-m=________ ,利用“辛普森(Simpson)公式"可估算该几何体的体积V=________
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83fcce975b7c16e88996aedd137e9edf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237ec33c50c9f5f5e6f81d1c12698381.png)
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2020-07-19更新
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501次组卷
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4卷引用:江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学(理)试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
解题方法
5 . 已知
是定义在R上的奇函数,当
时,
.对于任意不小于2的正整数n,当
时,都满足
.给出以下命题:
①
的值域为
;
②当
时,
;
③当
时,方程
有且只有三个实根.
以上三个命题中,所有真命题的序号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0510ae5694838566c235ed1461b0c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b9494f144b442b867d4ad139bc1c13d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdbf06d9e41ba29e2e5acec6f1a44ae.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8254a9fe09d5e3940ad8c1c1c62c105c.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0a71c49d15239691584ec0e07336e7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7978f1811fc4efe21e49e024c94c0520.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d630ba21e9a68444575b60ac3a080c03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53f07866bed48e304ee248f410a0b00c.png)
以上三个命题中,所有真命题的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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2020-06-25更新
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555次组卷
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2卷引用:福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
,满足
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
时,
.
①求
时
的表达式;
②若对任意
,都有
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df0ddc9dc1d3928ad558669f792d16c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a709d20f9a223b729dbc4426fe0b774.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaae91ed6da60e86e3bb9b3eb7e03e60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9bf00816945629bfcde112091af785.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ad5e3a4a816ab036fe3cee1ee7a4e36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dee39c5a3e88d20afa8d372e187460d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71faf056756cabcfcdcc38d2a6dbdfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
满足
,且当
时,
.设
在
上的最大值为
(
),记数列
的前
项的和为
,若对任意正整数
不等式
恒成立,则实数
的取值范围为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b029e85e686623cdef977b2cb1f207a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f875c6190f0f1f9979a3386a1eb0b2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50af11c345056215054f7cfe679939da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd02b69b76000f9b9826d9929a324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96637cd2d57c407b77331e1954447f47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e24a2cbfd3264a169be8945a2b1afd8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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19-20高一·浙江·期末
解题方法
8 . 存在函数
满足对于任意
都有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
,且
.
(1)求
的解析式;
(2)已知
的定义域为
.
(ⅰ)求
的定义域;
(ⅱ)若方程
有唯一实根,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4ed4485745f1d259a3953c242b9cf2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1215d01764a3b041d2f4497806da95d.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7d3a7a3a47355fe9b29a58f1574079f.png)
(ⅱ)若方程
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2020-02-14更新
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532次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04938f3267af2756d15f02e077a6add0.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/173473887af864dc0f7c0b68e2dc5f5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04938f3267af2756d15f02e077a6add0.png)
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2020-02-03更新
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1937次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法
人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法浙江省台州市启超中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第02讲 函数的表示方法(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)【导学案】《第三章 函数概念与性质》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)山西省太原市第五中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)