2 . 已知函数，满足．
(1)求实数a的值，以及函数的最小正周期（无需证明）；
(2)求在区间上的零点个数；
(3)是否存在正整数n，使得在区间上恰有2022个零点，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数，，.若曲线与恰有一个交点且交点横坐标为1.
(1)求的值及；
(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知，且，若，试证:.

4 . 已知函数，其中，若的图象在点处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最值．

5 . 定义在上的函数和，满足，且，其中.
(1)若，求的解析式;
(2)若不等式的解集为，求的值.

6 . 设，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若函数对于任意有，， 则此函数的解析式为__________________．

8 . 设函数，且满足，．
(1)求实数的值；
(2)求函数的极值．

9 . 已知，则函数的解析式为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设函数，且，.
(1)求的值；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.