1 . 定义在上的函数满足，且当时，.
（1）求当时，的解析式；
（2）求在，上的单调区间和最大值.

2 . .
（Ⅰ）解不等式：；
（Ⅱ）最大值为，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的最小值为m.

（1）画出函数的图象，利用图象写出函数最小值m；
（2）若，且，求证：.

4 . 为了振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某企业应当地政府号召，在其扶贫基地建厂，利用当地原材料优势生产某种产品，已知年固定成本为50万元，年变动成本（万元）与产品产量（万件）的关系为，产品售价为10.5万元/万件，该企业利用其产业链优势，可将该厂产品全部收购
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该厂年利润最大？最大利润为多少？

5 . 已知函数.
（1）求与的值；
（2）若，求的值.

6 . 某市为了刺激当地消费，决定发放一批消费券，已知每投放亿元的消费券，这批消费券对全市消费总额提高的百分比随着时间(天）的变化的函数关系式近似为，其中，若多次投放消费券，则某一时刻全市消费总额提高的百分比为每次投放的消费券在相应时刻对消费总额提高的百分比之和.
（1）若第一次投放亿元消费券，则接下来多长时间内都能使消费总额至少提高；
（2）政府第一次投放亿元消费券，天后准备再次投放亿元的消费券，若希望第二次投放后的接下来两天内全市消费总额仍然至少提高，试求的最小值.

7 . 已知函数．
（1）画出该函数的图象（不用列表）；
（2）写出该函数的单调区间和值域．

8 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知二次函数（，为常数，且）满足条件：，且方程有两相等实根.
（1）求的解析式；
（2）设命题 “函数在上有零点”，命题 “函数在上单调递增”；若命题“”为真命题，求实数的取值范围.

10 . 已知
（1）若，求的值；
（2）证明在上是增函数.