解题方法
1 . 已知函数
,
.定义
,设
,
,
为常数.
(1)当
时,判断函数
的奇偶性;
(2)定义区间
的长度为
.若
的解集为
,问是否存在
,使得
的全部区间长度之和等于6,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/726263a79bec039dd073ff799e52eca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/647a44d40e8b50a9c308541bbe646dd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b426608a06477f57cb994f4d00e4465d.png)
(2)定义区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698c4d4e50062b4a7dd70fe1b4ab4fd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701fce58a3087d253fd4fa948030eb50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8ed2fb4a6389a9994694ba9aa5e6422.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2 . 已知函数
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71599cd707909eb30d2a54be7f8c966.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33d3519301745e4b7f2171a4f3bdf21.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a51e861824cc334c3f69d3792491cf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f71599cd707909eb30d2a54be7f8c966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33d3519301745e4b7f2171a4f3bdf21.png)
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3 . 已知函数
,
(1)当
时,求
的最小值;
(2)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cefac58c0dbb45c600788f1494bc99.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680c4c5a1b76aa0abe6febb4230575a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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4 . 已知函数
.
(1)当
时,判断
的单调性,并写出单调区间(不用证明);
(2)求
在
上的最大值(用
来表示);
(3)令
对于给定实数
,定义
,若存在实数
满足对于定义域内的任意
都有
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f709a598593b7426c9544186b53454.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53224898de85a85058ad336490bbbaa7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3bf8874c864ef657754e33d3089d9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a341e09255535e971794ea282bc9ecb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2509c53e44c81e10e8524a44794bb2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f077cabcc74f5c34267d48d7b090f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f48402431243ccf5e7e01edd64a0b8c3.png)
A.2 | B.9 | C.65 | D.513 |
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2022-04-15更新
|
1357次组卷
|
5卷引用:浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期学考阶段测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
,则函数
的零点个数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06efb20e68828aed0889f0aac57a4db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5db98951378a5ad5d9ffbc1ecd7935ef.png)
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2022-03-30更新
|
2848次组卷
|
20卷引用:浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期学考阶段测数学试题
浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期学考阶段测数学试题 2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题(已下线)临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(浙江卷)浙江省台州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题山东省临沂市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题(已下线)专题17 函数图像与应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)广东省汕头市金山中学2021届高三下学期学科素养测试数学试题(已下线)专题15 指数函数与对数函数中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十四)函数的零点与方程的解江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题专题03D函数与方程、函数模型河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考(10月)数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)模块2专题8零点问题 方程图象
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
,且
时,求
的取值范围;
(2)是否存在正实数a,
,使得函数
在
上的取值范围是
.若存在,则求出a,b的值;若不存在,请说明理由.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8e14206c7d228a7c2259a7b27da8813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aba934874cc9f2ab272fdff67ea23bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e9085aa49e1771ddcd9c327aba486b.png)
(2)是否存在正实数a,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f9fcab2886322d40bb5b52d997984fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c80c2b55996f6735f5089581f632672.png)
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2022-02-27更新
|
881次组卷
|
5卷引用:浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期学考阶段测数学试题
名校
8 . 设函数
(
),方程
有三个不同的实数根
,
,
,且
.
(1)当
时,求实数
的取值范围;
(2)当
时,求正数
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf089ed69fdb19ca8e7fb7ca58e7345b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976d18a5396ba232f0aa38d136f1d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbeede118c407a800b05757b9a1393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)在(2)的条件下,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b312edc97c452d6b72d53ea42f773764.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2021-08-08更新
|
1226次组卷
|
4卷引用:2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A
(已下线)2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A浙江省杭州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第13讲函数的应用(二)(5大考点)(2)
20-21高一下·浙江·期末
解题方法
9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0220d6986211b6ed3defbf5a8cabb4.png)
(1)若
时,求
的最小值
的值;
(2)在(1)的条件下,已知非零实数
满足
,若不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
(3)若
,当
时,对于任意的
,不等式
恒成立,求实数
的最大值及此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0220d6986211b6ed3defbf5a8cabb4.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)在(1)的条件下,已知非零实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6964f26e70afe3d425ea971d3212bb9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce037f7c097d26065a9e02b1d45ce784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14c67c5e5c27d6cd9c1b082f77525a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fe2115d883d13561e28006d3f6143b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf2f19938096306d8d5ce437481d4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61afaad43d47c1e07ea0aec4909310a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
,若
,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d5e782658620ff64b636a372487804.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b77e2981642e70dcc15cc090033026e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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2021-01-29更新
|
669次组卷
|
3卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(4)数学试题