1 . 已知函数的图象经过点.
(1)求实数的值；
(2)求函数的定义域和值域.

2 . 已知函数，若，则的所有可能值为（       ）

A．

B．，

C．，

D．，，

3 . 如图，正方形是边长为4，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动，动点以每秒1个单位长度的速度同时从点出发，沿折线运动，当两者相遇时停止运动.设运动时间为秒，的面积为 .
   
(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出的面积为6时的值.

4 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)若，求实数的值；
(3)若，求证：为偶函数，并求的解集.

5 . 已知a，b为正实数，函数
(1)若，求的最小值；
(2)若，求不等式的解集（用a表示）．

6 . 已知函数是奇函数，且.
(1)求a，b的值；
(2)证明函数在上是增函数.

7 . 已知函数是奇函数，且，则__________.

8 . 已知函数．
(1)求函数图像的对称中心以及函数的单调递减区间；
(2)若，，求角的大小．

9 . 已知函数，且，则______．

10 . 防疫部门对某地区乙型流感爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间（单位：天）与病情爆发系数之间，满足函数模型：，当时，标志着流感疫情将要局部爆发，则此时约为（参考数据：）（          ）

A．10

B．20

C．30

D．40