1 . 求函数的定义域.

2 . 已知函数f（x）的定义域是A，函数g（x）＝x²+2x在[m，1]上的值域是[﹣1，3]，且实数m的取值范围所组成的集合是B.
（1）分别求出定义域A与集合B；
（2）设集合C＝{x|x＜2a﹣6或x＞a}.若B∩C＝∅，求实数a的取值范围.

3 . 记函数的定义域为集合M，函数的值域为集合N，求：
(1)M，N；
(2).

4 . 已知集合，的定义域为B，.
(1)求；
(2)若，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)求的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)证明：当时，．

6 . 表示不超过的最大整数，例.已知函数，.
(1)求函数的定义域；
(2)求证：当且时，总有，并指出当为何值时取等号；
(3)解关于的不等式.

7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)指出该函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明.

8 . （1）已知函数的定义域为，求函数的定义域；
（2）已知函数，若“，使”为真命题，求m的取值范围；
（3）已知函数的定义域是R，求实数m的取值范围.

9 . 已知“悬链线”函数为：.
(1)请分析函数所有可能具有的性质并说明必要的理由；
(2)若除了原点，“悬链线”始终在抛物线图象的上方，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数的定义域为A.
(1)求A；
(2)设集合，若，求实数a的取值范围.