1 . 已知是二次函数，且满足，，．
(1)求函数的解析式，并证明在上单调递增；
(2)设函数，，，求函数的最小值．

3 . （1）已知是一次函数，且，求的解析式；
（2）已知函数，求函数的解析式.

4 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

5 . （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式.
（2）已知，求的解析式，

6 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

7 . 已知二次函数满足，且的图象经过点．
（1）求的解析式;
（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 根据下列条件，求的解析式.
（1），其中为一次函数；
（2）.

9 . 已知函数f (x)＝(a，b为常数，且a≠0)满足f (2)＝1，方程f (x)＝x有唯一解，
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）若，求函数的最大值.

10 . 已知二次函数满足，且（1）．
（1）求的解析式；
（2）设，求在，上的最值．