名校
1 . 已知函数
，则
时，
的最小值为______ ，设
，若函数
有6个零点，则实数
的取值范围是______ .
，则时，的最小值为，若函数有6个零点，则实数的取值范围是
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2023-06-03更新
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736次组卷
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14卷引用：山东省潍坊市2020届高三二模数学试题
山东省潍坊市2020届高三二模数学试题山东省潍坊市2020届高三模拟（二模）数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
满足对任意的实数
都有
成立，则实数的取值范围为（ ）
满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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889次组卷
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10卷引用：人教A版2017-2018学年必修1 第二章 章末检测卷2数学试题
人教A版2017-2018学年必修1 第二章 章末检测卷2数学试题安徽省芜湖市城南实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第二次检测数学试题（已下线）知识点03 函数的单调性-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数复习总结与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精讲）-《一隅三反》河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数
对于
上任意两个不相等实数
，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为______ ．
对于上任意两个不相等实数 ，不等式恒成立，则实数a的取值范围为
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2022-10-27更新
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1412次组卷
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5卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
2011·河北衡水·一模
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若，
，
均不相等，且
= 
=
，则
的取值范围是（ ）
，若，，均不相等，且= =，则的取值范围是（ ）| A．（1，10） | B．(5，6) | C．(10，12) | D．(20，24) |
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2022-07-25更新
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5070次组卷
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49卷引用：2011届河北省冀州中学高三一轮检测复习数学理卷
（已下线）2011届河北省冀州中学高三一轮检测复习数学理卷（已下线）2011—2012学年安徽省蚌埠二中高三第一学期期中文科数学试卷2015-2016学年黑龙江省大庆铁人中学高一上期末数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二文上月考三数学试卷北京市朝阳陈经纶中学2016-2017学年高一上期中数学试题安徽省淮南市第二中学2017-2018学年高一上学期期中考试（平行班）数学试题【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高一上学期12月联考数学试题甘肃省武威市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题新疆生产建设兵团第二中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试题广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届广东省深圳市福田中学高三质量监测数学（理）试题海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期12月第四次月考数学试题广西南宁市东盟中学2020-2021学年高一年级12月月考数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）练习10+函数的零点（方程的根）专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）练习11+函数的零点（方程的根）专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大2019版）（已下线）专题02 函数与导数-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（单项选择专练）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十六 基本初等函数中含有参数问题（文理通用）（已下线）考点03 函数及其表示方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）高中数学解题兵法 第五十讲 极限法海南省北京师范大学万宁附属中学2022届高三11月月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期11月测试数学试题（已下线）6.3.1对数函数图像及其性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）河北省衡水市第二中学2021-2022学年高一上学期二调数学试题（已下线）专题4.3 函数的零点和方程的解-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）4.5.1函数的零点与方程的解（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）专题10 指数函数与对数函数基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题（已下线）第07讲 函数的图象（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向08 函数与方程（重点）（已下线）3.4对数与对数函数-2黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）易错点03 函数概念与基本初等函数吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期6月月考文科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题4.5.1 函数的零点与方程的解练习安徽省安庆市迎江区安庆二中东区2021-2022学年高三上学期9月月考理科数学试题重庆市永川区永川中学校2023-2024学年高一上学期第二次联考数学复习题（一）上海市新中高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）第22讲 函数与方程8大题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
5 . 对于函数
，下列5个结论正确的是_________ .
①任取
，都有
；
②函数
在区间
上单调递增；
③
对一切
恒成立；
④函数
有3个零点；
⑤若关于
的方程
有且只有两个不同实根，则
.
，下列5个结论正确的是①任取
，都有；②函数
在区间上单调递增；③
对一切恒成立；④函数
有3个零点；⑤若关于
的方程有且只有两个不同实根，则.
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2022-06-04更新
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889次组卷
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15卷引用：2016届山东省枣庄八中南校区高三2月月考理科数学试卷
2016届山东省枣庄八中南校区高三2月月考理科数学试卷2017届山西省运城市高三4月模拟调研测试数学（理）试卷江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（理）试题1江西省六校2018届高三上学期第五次联考理数试题江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（理）试题2江西省新余市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题上海市交大附中2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试题上海市交通大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题（已下线）第12练 三角函数的图像与性质（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-1（已下线）专题5.8 三角函数的图象与性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，则
的图象上关于坐标原点
对称的点共有（ ）
，则的图象上关于坐标原点对称的点共有（ ）| A．0对 | B．1对 | C．2对 | D．3对 |
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2022-05-27更新
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1307次组卷
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11卷引用：浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷382（已下线）【新东方】绍兴qw130山东省日照市2021-2022学年高二下学期期末校际联合考试数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2023届高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题上海市嘉定区中光高级中学2023届高三上学期期中数学试题福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题
7 . 已知函数
，若对于正数
，直线
与函数
的图像恰好有
个不同的交点，则
___________ .
，若对于正数，直线与函数的图像恰好有个不同的交点，则
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2022-01-21更新
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2579次组卷
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9卷引用：江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题
江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3
名校
解题方法
8 . 定义在R上的奇函数
，当
时，
，则关于x的函数
的所有零点之和为（ ）
，当时，，则关于x的函数的所有零点之和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-25更新
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604次组卷
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11卷引用：山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试（二）文科数学试题
山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试（二）文科数学试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三第一次大考数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【测】【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市高新一中2018-2019学年高一第一学期期中考试数学试题河南省南阳市第一中学2020届高三上学期第二次月考数学文试题河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次网上月考数学试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学文科试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题（已下线）易错点03 指数函数与对数函数及函数与方程-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
2012·河南焦作·一模
名校
解题方法
9 . 定义在
上的奇函数
，当
时，
，则关于的函数
的所有零点之和为（ ）
上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-27更新
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3501次组卷
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41卷引用：2012届河南省焦作市高三第一次质量检测理科数学试卷
（已下线）2012届河南省焦作市高三第一次质量检测理科数学试卷（已下线）2013届河北省邯郸一中高三9月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北正定中学高二下学期第一次月考数学卷（已下线）2013-2014学年四川省成都外国语学校高二下学期期末文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22016届宁夏六盘山高中高三第二次模拟考试文科数学试卷2017届四川双流中学高三文必得分训练10数学试卷2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学（文）试卷安徽省安庆一中2017届高三年级第三次模拟考试三模数学（文）试题安徽省安庆市第一中学2017届高三第三次模拟数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高一上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广东省广州市仲元中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】湖北省钟祥市2019届高三高考第一次模拟考试理科数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 模拟高考江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题江西省山江湖协作体2019-2020学年高一上学期第三次月考（统招班）数学试题（已下线）专题07 函数与方程-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期初开学模拟考试数学试题高中数学解题兵法 第十九讲 数形结合解函数零点（方程根）的问题（已下线）专题07函数的图像、函数与方程 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2-3 函数性质3：幂指对函数图像与零点-2苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 全章综合检测广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高三上学期线上期末模拟数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市第一中学2022-2023学年高一上学期1月期末考试数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高一下学期收心(开学)考试数学试题天津市滨海新区大港第三中学2022-2023学年高三上学期线上期末检测数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第一次适应性测试数学试题第五章 函数应用 章末综合检测卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册5.1.1 利用函数性质判定方程解的存在性 题组训练 -2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-1
名校
10 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）
，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）A．的值域为 |
| B．的定义域为 |
C． |
D．任意一个非零有理数 ，  对任意 恒成立 |
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2021-07-19更新
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4857次组卷
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26卷引用：广东省华南师范大学附属中学南海实验高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
广东省华南师范大学附属中学南海实验高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市临沂第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.2 函数的概念与性质 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1 函数的概念及其表示方法--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题20 3.1 函数的概念及其表示方法 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）必修第一册 （综合培优）数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）广东省广州市第四中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022届高三上学期10月考试数学试题（已下线）《第三章 函数概念与性质》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）第02讲 函数的表示-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中综合检测 （基础过关） A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数概念与性质核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）广东省汕头市潮阳区河溪中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.2 函数的表示方法（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）课时3.1.2 （同步练习）函数的表示方法-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）云南省玉溪第一中学等三校2021-2022学年高一下学期实用性联考（一）数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质综合测试-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题河北省保定市安新县第二中学2023届高三上学期9月月考数学试题江苏省宿迁市泗洪县2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题（已下线）必修第一册综合检测-人教A版（2019）必修第一册单元测试能力卷四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
