1 . 已知函数对任意的实数都有，且当时，有恒成立.
(1)求证：函数在上为增函数.
(2)若，对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求函数的解析式;
(2)设函数在上是单调函数，求实数的取值组成的集合.

3 . 已知定义在的函数满足：当时，恒有，则（       ）

A．

B．函数在区间为增函数

C．函数在区间为增函数

D．

4 . 由于函数的图象形状如勾，因此我们称形如“”的函数叫做“对勾函数”，该函数有如下性质：在上是减函数，在上是增函数．
(1)已知函数，，利用题干性质，求函数的单调区间和值域；
(2)若对于，都有恒成立，求m的取值范围．

5 . 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数的图象大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知是定义在的奇函数，且时，，则下列结论正确的是（       ）

A．增区间为和	B．有3个根
C．的解集为	D．时，

7 . 若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有；对于定义域上的任意，当时，恒，则称函数为“理想函数”，下列四个函数中能被称为“理想函数”的是(       )

A．

B．

C．

D．

8 . 若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 定义在上的函数在上是减函数，且为奇函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数的定义域为R，对任意的，都有.当时，，且.
(1)求的值，并证明：当时，.
(2)判断的单调性.
(3)若，求不等式的解集.