名校
解题方法
1 . 若
是定义在
上的增函数，其中
，存在函数
，
，且函数
图像上存在两点
，
图像上存在两点
，其中
两点横坐标相等，
两点横坐标相等，且
，则称
在上可以对
进行“
型平行追逐”，即是在上的“型平行追逐函数”. 已知
是定义在
上的奇函数，
是定义在上的偶函数．
(1)求满足
的
的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数是在
上的“型平行追逐函数”，求正数的取值范围．
是定义在上的增函数，其中，存在函数，，且函数图像上存在两点，图像上存在两点，其中两点横坐标相等，两点横坐标相等，且，则称在上可以对进行“型平行追逐”，即是在上的“型平行追逐函数”. 已知是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数．(1)求满足
的的值；(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
是在上的“型平行追逐函数”，求正数的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性（不用证明）；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数．(1)求实数a的值；
(2)判断函数
的单调性（不用证明）；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数m的取值范围．
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2024-06-07更新
|
907次组卷
|
2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是自然对数的底数，
.
(1)若
是偶函数，求实数
的值；
(2)在（1）的条件下，用单调性定义证明函数在
上是增函数；
(3)在（1）（2）的条件下解不等式
是自然对数的底数，.(1)若
是偶函数，求实数的值；(2)在（1）的条件下，用单调性定义证明函数
在上是增函数；(3)在（1）（2）的条件下解不等式
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解题方法
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 | B．的最小正周期为 |
C．在 上单调递增 | D．在 上有6个零点 |
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)
，将的图象向右平移
个单位后得到函数.若对任意的
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)
，将的图象向右平移个单位后得到函数.若对任意的，都有，求实数的取值范围.
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2024-05-08更新
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306次组卷
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2卷引用：广东省河源市部分学校2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
在区间
上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-04更新
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1004次组卷
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3卷引用：广东省深圳市南头中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 三个函数
，
，
的零点分别为
，则之间的大小关系为（ ）
，，的零点分别为，则之间的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-17更新
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1148次组卷
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4卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的函数，
恒成立，且
．
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数：
(3)解不等式
．
是定义在上的函数，恒成立，且．(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数：(3)解不等式
．
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名校
10 . 下列函数中，是奇函数且在
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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