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解题方法
1 . 已知函数
为偶函数,且在
上为增函数,若
,则x的范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3afeff5ee407c49958d508ade7f2f48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e76d9f29753f74d515a34e2f389136.png)
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解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断并用定义法证明
在
上的单调性;
(3)解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb474dac35d7d9b9b823f5fdb8db266.png)
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断并用定义法证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
(3)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e2a0f02510cbf59115751ba5a6e60d7.png)
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解题方法
3 . 定义在
上的奇函数
,
,且对任意不等的正实数
,
都有
,则不等式
的解集为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c5e6d6c165457490e0d208d58d8e08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da3bf19a38ce17b18be77cdbf40665e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2031ee4e5639eb4fc2376f1214b42075.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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4 . 以下命题正确的是( )
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.函数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() ![]() |
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5 . 我们知道: 设函数
的定义域为D,那么“函数
的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是
有同学发现可以将其推广为:设函数
的定义域为D, 那么“函数.
的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“
,
”.已知 :
.
(1)利用上述结论,证明:
的图象关于点
成中心对称图形.
(2)判断并证明
的单调性.
(3)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60e9d7e851cf6d77ac558bc83e659322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0381746695cc95095bd5f248b707ea1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc8f7c92dca9e48db1da75fbad2a7287.png)
(1)利用上述结论,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6255c1fecb5be45f8fa330c65d99982.png)
(2)判断并证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(3)解关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481f48b26359b9edf93f3724914434ab.png)
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若对
,都有
成立,求实数
的取值范围;
(3)是否存在正实数
,使得
在
上的取值范围是
?若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b586d5da50edf2b5d624b1f3368570eb.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c7e73075eb82517587ea69bb59ecc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54237206e11b1e2423b91b92d4b4d05c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)是否存在正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db527571cfd256c515424c6f9d114284.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d1d51b4b335dc388d6c51bfd782047.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024-03-01更新
|
326次组卷
|
2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的偶函数,在
上单调递增,且
,则不等式
的解集为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2628e2dd7a988cc80530e739c22b2280.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1065dda98ba23c45b5a9c3a871c0e42c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09cc2d590d74ecaf47de3b501f355ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ed820bc12ffac403b5074f5a0e826f.png)
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2024-03-01更新
|
347次组卷
|
2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 若函数
是定义在
上的奇函数,且满足
,当
时,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f4e349a408ab685a62c4f46820d76b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3100b4334006cfb90266d783f4798a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/801d0b37dfddbd282d59a6c9f4ad2762.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2024-03-01更新
|
303次组卷
|
2卷引用:山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
9 . 已知函数
,
为函数
的反函数
(1)讨论
在
上的单调性,并用定义证明;
(2)设
,求证:
有且仅有一个零点
,且
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e4ccec118032fd96e0713b04c3a27a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
(1)讨论
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4a2b3998705e51dbade9ada0873b2b.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041f581f277a2de1ef41c354b6e6991e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c49ca8562b98657ca9c499093f7233.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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解题方法
10 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0c062ae7e09c2b65dc60d116787f39.png)
(1)写出函数
的单调区间;
(2)当函数
有两个零点时,求
的取值范围;
(3)求
的解析式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0c062ae7e09c2b65dc60d116787f39.png)
(1)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
(2)当函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93f50396418788de0319512c2cd785a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f0bd8d75c9029dbea917d1de01c280.png)
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