解题方法
1 . 对于函数f(x)= a +
(x∈R)，
（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；
（2）若f（x）是奇函数，求a值；
（3）在（1）（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+ f（t-5）≤0．
(x∈R)，（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；
（2）若f（x）是奇函数，求a值；
（3）在（1）（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+ f（t-5）≤0．
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2020-11-19更新
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254次组卷
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2卷引用：吉林省乾安县第七中学2020-2021学年第一学期高一第二次质量检测数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
，
，
，
，则（ ）
，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-12更新
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563次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 某兴趣小组对函数
的性质进行研究，发现函数是偶函数，在定义域
上满足
，且在区间
为减函数.则
与
的关系为（ ）
的性质进行研究，发现函数是偶函数，在定义域上满足，且在区间为减函数.则与的关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-12更新
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434次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试 数学（理）试题
吉林省吉林市2021届高三上学期第一次调研考试 数学（理）试题吉林省吉林市2021届高三第一学期第一次调研考试 数学（文）试题吉林市普通高中2020-2021学年高三第一次调研测试（期中）数学（理）试题吉林市普通高中2021届高三第一次调研测试（期中）数学（文）试题（已下线）练习11+抽象函数性质专题专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考文科数学试题
名校
4 . 设
，函数
为常数，
．
（1）若
，求证：函数为奇函数；
（2）若
．
①判断并证明函数的单调性；
②若存在
，
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，函数为常数，．（1）若
，求证：函数为奇函数；（2）若
．①判断并证明函数
的单调性；②若存在
，，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-11-06更新
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678次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
，且
.
（1）请说明
的奇偶性；
（2）试判断在
上的单调性，并用定义加以证明；
（3）求在
上的值域.
，且.（1）请说明
的奇偶性；（2）试判断
在上的单调性，并用定义加以证明；（3）求
在上的值域.
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2020-11-01更新
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394次组卷
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5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数满足下面三个条件：①对任意正数
，都有
； ②当
时，
；③
.
（1）求
和
的值；
（2）试用单调性定义证明：函数在上是减函数；
（3）求满足
的
的取值集合.
上的函数满足下面三个条件：①对任意正数，都有； ②当时，；③.（1）求
和的值；（2）试用单调性定义证明：函数
在上是减函数；（3）求满足
的的取值集合.
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7 . 设函数
在
上有定义，对于给定的正数K，定义函数
， 取函数
，当
时，函数
在下列区间上单调递减的是（ ）
在上有定义，对于给定的正数K，定义函数， 取函数，当时，函数在下列区间上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知定义域为R的函数f（x）＝
是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）＜0恒成立，求k的取值范围．
是奇函数．（1）求a，b的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）＜0恒成立，求k的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知定义在R上的函数的图像关于
轴对称，且当
时单调递减，若
则
的大小关系（ ）
的图像关于轴对称，且当时单调递减，若则的大小关系（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-27更新
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594次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市第五中学校2019-2020学年上学期高一期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 不等式
的解集为__ ．
的解集为
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2020-10-25更新
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434次组卷
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9卷引用：吉林省梅河口五中、辽源五中、四平四中2020-2021学年高三（上）第一次联考数学（文科）试题
吉林省梅河口五中、辽源五中、四平四中2020-2021学年高三（上）第一次联考数学（文科）试题吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题03 函数性质（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题03 函数性质（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题16函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
