名校
解题方法
1 . 若函数
同时满足：（1）对于定义域内的任意
，有
；（2）对于定义域内的任意
，
，当
时，有
，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ）
同时满足：（1）对于定义域内的任意，有；（2）对于定义域内的任意，，当时，有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函数是“理想函数”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-28更新
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605次组卷
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8卷引用：江苏省扬州市邗江区2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题
江苏省扬州市邗江区2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市第二实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）卷07 函数的概念与性质 章末复习单元检测（易）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）江苏省南京市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2024届高三上学期8月月考数学试题广东省顺德德胜学校2024届高三上学期第一次综合考试数学试题甘肃省兰州市第三中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知偶函数
在
上是增函数，若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
在上是增函数，若，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-28更新
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900次组卷
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7卷引用：广东省深圳外国语学校2021届高三上学期第二次月考数学试题
广东省深圳外国语学校2021届高三上学期第二次月考数学试题山东省日照市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题05 指数函数与对数函数（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题湖北省恩施州恩施市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 已知是定义在R上的奇函数
是单调函数，且
，则（ ）
是单调函数，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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905次组卷
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9卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学（文）试题（已下线）5.5+f（x）+g（x）、f（x）g（x）与f（g（x））的单调性（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）江苏省无锡市江阴市青阳高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段检测数学试题3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省福州市(教院附中、文博、铜盘、华侨等)八校联考2021-2022学年高一上学期期中考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是定义在
上的奇函数，且
若对任意的m，
，
，都有
.
（1）若
，求实数a的取值范围；
（2）若不等式
对任意
和
都恒成立，求实数t的取值范围.
是定义在上的奇函数，且若对任意的m，，，都有.（1）若
，求实数a的取值范围；（2）若不等式
对任意和都恒成立，求实数t的取值范围.
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2020-11-27更新
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1274次组卷
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8卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）练习9+恒（能）成立问题专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）卷08 函数的概念与性质 章末复习单元检测（中）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）河北正中实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市雨花区2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 下列函数中是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-11-27更新
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521次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-24更新
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823次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知函数
的图像关于
对称，且在
上单调递增，设
，则（ ）
的图像关于对称，且在上单调递增，设，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数对任意
总有
，且当
时，
.
（1）求证：是R上的单调增函数；
（2）求在
上的最大值.
对任意总有，且当时，.（1）求证：
是R上的单调增函数；（2）求
在上的最大值.
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2020-11-24更新
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614次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第二实验学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 知函数满足
，则关于函数正确的说法是（ ）
满足，则关于函数正确的说法是（ ）A．的定义域为 | B．值域为 ，且 |
| C．在单调递减 | D．不等式 的解集为 |
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2020-11-21更新
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663次组卷
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3卷引用：福建省莆田第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
福建省莆田第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳市宝安第一外国语中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 《函数概念与性质》中的易错题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
解题方法
10 . 已知函数
，且对于
恒成立．
（1）求函数的解析式．
（2）设函数
．
①证明：函数
在
上是增函数．
②是否存在正实数
，且
，当
时函数的值域为
．若存在，求出的值，若不存在，则说明理由．
，且对于恒成立．（1）求函数
的解析式．（2）设函数
．①证明：函数
在上是增函数．②是否存在正实数
，且，当时函数的值域为．若存在，求出的值，若不存在，则说明理由．
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