函数的最值练习题及答案-北京高中数学-组卷网

2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件利用函数单调性求最值或值域

真题名校

1 . 已知

是定义在上

的函数，那么“函数

在

上单调递增”是“函数

在

上的最大值为

”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2021-06-17更新 | 20784次组卷 | 67卷引用：2021年北京市高考数学试题

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

2 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4203次组卷 | 57卷引用：北京市东城汇文中学2017-2018学年高三上期中（理）数学试卷

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21-22高一上·上海徐汇·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式求二次函数的值域或最值函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

配凑法求函数解析式

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的解析式；
(2)设

，若存在

使

成立，求实数

的取值范围.

2022-07-02更新 | 4714次组卷 | 13卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022－2023学年高一上学期期中考试数学试题

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15-16高一上·湖南益阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求

的值；
(2)判断

的单调性并用定义证明；
(3)若存在

，使

成立，求

的取值范围．

2023-11-16更新 | 2049次组卷 | 9卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

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11-12高一上·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的最值求参数根据二次函数的最值或值域求参数

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

5 . 已知函数

在闭区间

上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-30更新 | 2146次组卷 | 63卷引用：北京市北京理工大学附中2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·北京西城·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域求对数型复合函数的值域函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

6 . 已知函数

．
(1)若

，求a的值；
(2)判断函数

的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若

对于

恒成立，求实数m的范围．

2022-01-14更新 | 3937次组卷 | 12卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·北京海淀·期末

单选题 | 较难(0.4) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用函数单调性解不等式

7 . 已知

.若对于

，均有

成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 1741次组卷 | 6卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域复合函数的最值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解对数函数复合型函数的值域

8 . 设函数

，且

.
(1)求实数

的值及函数

的定义域；
(2)判断函数

的奇偶性；
(3)求函数

在区间

上的最小值.

2023-11-13更新 | 1703次组卷 | 4卷引用：北京市十一学校2022-2023学年高一上学期国际部AP项目Pre-Cal-Honors期末考试数学试题

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2023·北京东城·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域求已知指数型函数的最值比较函数值的大小关系

名校

9 . 定义在区间

上的函数

的图象是一条连续不断的曲线，

在区间

上单调递增，在区间

上单调递减，

给出下列四个结论：
①若

为递增数列，则

存在最大值；
②若

为递增数列，则

存在最小值；
③若

，且

存在最小值，则

存在最小值；
④若

，且

存在最大值，则

存在最大值.
其中所有错误结论的序号有_______．

2023-05-05更新 | 1807次组卷 | 8卷引用：北京市东城区2023届高三二模数学试题

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2010·浙江舟山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

10 .

，

，若对任意的

，存在

，使

，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 1664次组卷 | 62卷引用：2011届北京市丰台区高三年级第二学期统一练习理科数学

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