1 . 已知函数的图象关于原点对称，其中为常数.
（1）求的值；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在上有解，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)若关于x的不等式在R上恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知，若对任意，，使得，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.已知函数，.
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

5 . 已知函数()为偶函数.
（1）求的值;
（2）若函数,，是否存在实数使得的最小值为0,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

6 . 设函数是定义域为的奇函数．
（1）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围；
（2）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 设曲线在点处的切线为，在点处的切线为，若存在，使得，则实数的取值范围是______.

8 . 已知函数.
（1）将函数化成的形式，并求函数的增区间；
（2）若函数满足：对任意都有成立，求实数的取值范围.

9 . 已知定义在上的偶函数满足：当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，若对于任意的，都有成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数满足，且分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是_______________.