名校
解题方法
1 . 设函数
________ ．若函数
有最小值，且无最大值，则实数
的取值范围是________ ．
有最小值，且无最大值，则实数的取值范围是
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2022-02-03更新
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696次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2021-2022学年高一下学期入校分班考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，有一条宽为
的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中
）养殖观赏鱼，
，顶点A到河两岸的距离
两点分别在两岸
上，设
.
(1)若
，求养殖区域面积的最大值；
(2)现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若
，求观赏长廊总长
的最小值.
的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，，顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上，设.(1)若
，求养殖区域面积的最大值；(2)现拟沿着养殖区域
三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若，求观赏长廊总长的最小值.
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2022-01-29更新
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1037次组卷
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7卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
3 . 已知函数
在
上的最小值为0.
(1)求
的单调递增区间；
(2)当
时，求的最大值以及取最大值时
的取值集合.
在上的最小值为0.(1)求
的单调递增区间；(2)当
时，求的最大值以及取最大值时的取值集合.
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2022-01-27更新
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565次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间
上的值域.
.(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)判断
的奇偶性，并求在区间上的值域.
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2022-01-27更新
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871次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)设
，若
，
，都有
，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，解不等式；(2)设
，若，，都有，求实数a的取值范围.
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2022-01-27更新
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548次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
（
且
，
）．
(1)若是定义在R上的偶函数，求实数k的值；
(2)若
，对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
（且，）．(1)若
是定义在R上的偶函数，求实数k的值；(2)若
，对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-01-21更新
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628次组卷
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5卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
与
互为反函数，且
的图象过点
.
(1)解不等式
；
(2)若对于任意
不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
与互为反函数，且的图象过点.(1)解不等式
；(2)若对于任意
不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-03-02更新
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350次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义域为
的函数
．
(1)判断的奇偶性
(2)试判断函数在
上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的函数．(1)判断
的奇偶性(2)试判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-02-11更新
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536次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市浏阳市第六中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
名校
9 . 设函数
（
，
）.
(1)若
为奇函数，求k的值；
(2)若存在
，使得
成立，求实数m的取值范围；
(3)设函数
，若在
上有零点，求实数
的取值范围.
（，）.(1)若
为奇函数，求k的值；(2)若存在
，使得成立，求实数m的取值范围；(3)设函数
，若在上有零点，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)求函数的对称轴方程；
(2)若对于任意的
，都有
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)求函数
的对称轴方程；(2)若对于任意的
，都有恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-01-08更新
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572次组卷
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2卷引用：湖南省A佳大联考2020-2021学年高一下学期3月入学考试数学试题
