名校
解题方法
1 . 已知函数
在
上恒成立，则实数a的取值范围为________ ．
在上恒成立，则实数a的取值范围为
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解题方法
2 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是偶函数 | B． 是奇函数 |
C．的最小值为 | D． 的最小值为6 |
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
是定义在上的偶函数.(1)求
的解析式；(2)若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若不等式
的解集为
，求实数a的值；
(2)
时，
恒成立，求实数x的取值范围.
.(1)若不等式
的解集为，求实数a的值；(2)
时，恒成立，求实数x的取值范围.
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2024-04-11更新
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432次组卷
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2卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
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解题方法
5 . 若存在常数、
，使得函数对于
同时满足：
，
，则称函数为“
”类函数．
(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；
(2)函数
是“
”类函数，且当
时，
．
①证明：是周期函数，并求出在
上的解析式；
②若，
，求
的最大值和最小值．
、，使得函数对于同时满足：，，则称函数为“”类函数．(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；(2)函数
是“”类函数，且当时，．①证明：
是周期函数，并求出在上的解析式；②若
，，求的最大值和最小值．
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2024-03-15更新
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304次组卷
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2卷引用：湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
6 . 已知
，我们定义函数
表示不小于x的最小整数，例如：
，
．
(1)若
，求实数x的取值范围；
(2)求函数
的值域，并求满足
的实数
的取值范围．
，我们定义函数表示不小于x的最小整数，例如：，．(1)若
，求实数x的取值范围；(2)求函数
的值域，并求满足的实数的取值范围．
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2024-02-28更新
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58次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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7 . 已知函数
，若对任意的，
，当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
，若对任意的，，当时，恒成立，则实数的取值范围是
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2024-02-20更新
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931次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)
湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一）数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试卷山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）（已下线）专题5 考前优质试题精选练（5）（北师大版高一期中）
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解题方法
8 . 已知函数
是奇函数．
(1)求的值和函数在区间
上的值域；
(2)若不等式
对于任意的
上恒成立，求实数的取值范围．
是奇函数．(1)求
的值和函数在区间上的值域；(2)若不等式
对于任意的上恒成立，求实数的取值范围．
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2024-02-06更新
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312次组卷
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2卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性；
(2)已知
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)判断
的奇偶性；(2)已知
，都有，求实数a的取值范围．
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2024-01-24更新
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341次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
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解题方法
10 . 如果函数
满足以下两个条件，我们就称为
型函数．
①对任意的
，总有
；
② 当
时，总有
成立．
(1)记
，求证：
为型函数；
(2)设
，记
，若
是型函数，求的取值范围；
(3)是否存在型函数
满足：对于任意的
，都存在
，使得等式
成立？请说明理由．
满足以下两个条件，我们就称为型函数．①对任意的
，总有；② 当
时，总有成立．(1)记
，求证：为型函数；(2)设
，记，若是型函数，求的取值范围；(3)是否存在
型函数满足：对于任意的，都存在，使得等式成立？请说明理由．
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2024-01-10更新
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420次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
