1 . 已知函数，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“完美函数”.
(1)判断函数是否是“完美函数”，并说明理由；
(2)若是一个“完美函数”，求出所有满足条件的有序实数对；
(3)若定义域为的函数是“完美函数”，且存在满足条件的有序实数对和，当时，的值域为，求当时，函数的值域.

2 . 设，函数.
(1)若，求证：函数为奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)若，函数在区间上的取值范围是，求的范围.

3 . 已知函数.
(1)求函数的单调递减区间；
(2)若对任意，存在，求实数的取值范围；
(3)若函数，求函数零点的个数.

4 . 已知函数对任意实数恒有，当时，且.
(1)求在区间上的最小值；
(2)若对所有的恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知命题是假命题，则实数的取值范围是___________.

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．在区间上是增函数，在区间上是减函数

D．有最大值

7 . 设是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，若对任意的，恒成立，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的定义域为，若，满足，则称函数具有性质．已知定义在上的函数具有性质，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . ，使得关于的不等式函数成立，则实数的取值范围是_________

10 . 已知函数，其中．
(1)解不等式；
(2)若函数，且对任意的，恒有成立，求实数的最大值．