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1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递增区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的最小正周期及单调递增区间;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
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2 . 已知某工厂一区生产车间与二区生产车间均生产某种型号的零件,这两个生产车间生产的该种型号的零件尺寸的频率分布直方图如图所示(每组区间均为左开右闭).尺寸大于的零件用于大型机器中,尺寸小于或等于的零件用于小型机器中.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
(1)若,试分别估计该工厂一区生产车间生产的500个该种型号的零件和二区生产车间生产的500个该种型号的零件用于大型机器中的零件个数.
(2)若,现有足够多的来自一区生产车间与二区生产车间的零件,分别用于大型机器、小型机器各5000台的生产,每台机器仅使用一个该种型号的零件.
方案一:直接将一区生产车间生产的零件用于大型机器中,其中用了尺寸小于或等于的零件的大型机器每台会使得工厂损失200元;直接将二区生产车间生产的零件用于小型机器中,其中用了尺寸大于的零件的小型机器每台会使得工厂损失100元.
方案二:重新测量一区生产车间与二区生产车间生产的零件尺寸,并正确匹配型号,重新测量的总费用为35万元.
请写出采用方案一,工厂损失费用的估计值(单位:万元)的表达式,并从工厂损失的角度考虑,选择合理的方案.
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647次组卷
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6卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月)数学试题
3 . 函数在区间上的最小值是( )
A. | B.0 | C. | D. |
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462次组卷
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4卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县第一完全中学2024届高三第二次月考数学(理科)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县第一完全中学2024届高三第二次月考数学(理科)试题甘肃省平凉市静宁县两校2022-2023学年高三上学期第一次质检考试数学(理科)试题(已下线)突破点7 求函数的值域(最值)(高三一轮)【必夺分】海南省2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 已知函数在区间内有两个极值点.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的极大值和极小值的差为,求实数的取值范围.
(1)求实数的取值范围;
(2)若的极大值和极小值的差为,求实数的取值范围.
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名校
5 . 如图,在中,.(1)证明:为等边三角形.
(2)试问当为何值时,取得最小值?并求出最小值.
(3)求的取值范围.
(2)试问当为何值时,取得最小值?并求出最小值.
(3)求的取值范围.
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510次组卷
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3卷引用:山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
名校
6 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数______ .
①,;②,恒成立.③函数为偶函数.
①,;②,恒成立.③函数为偶函数.
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7 . 关于函数,给出下列三个命题:
①是周期函数;②曲线关于直线对称;
③在区间上恰有3个零点.④函数的最大值为.
其中真命题的个数为( )
①是周期函数;②曲线关于直线对称;
③在区间上恰有3个零点.④函数的最大值为.
其中真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
8 . 对任意,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知函数.
(1)若,求在区间上的最大值和最小值;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
(1)若,求在区间上的最大值和最小值;
(2)若在上恒成立,求的取值范围.
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10 . 在锐角中,角的对边分别为为的面积,且,则的取值范围为__________ .
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