1 . 设函数y=mx²-mx-1.
(1)若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围；
(2)若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知定义在上的函数满足，且当时，.若对任意，都有成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 函数(，，)的图像如图所示，其图像经过点，.

（1）求出此函数的解析式以及函数的单调递增区间；
（2）是否存在实数，满足不等式？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知定义在R上，满足，且时，.
（1）求函数的解析式；
（2）是否存在这样的正实数，当时，且的值域为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 已知函数.
（1）求的最大值和最小值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

6 . 已知函数，.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若方程有实数解，求实数k的取值范围.
（3）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.

7 . 定义：若函数在某一区间D上任取两个实数，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）判断函数在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数在区间上具有性质L，求实数a的取值范围．

8 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

9 . 若函数在区间上有最大值4和最小值1，设．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式在上有解，求实数k的取值范围；

10 . 已知关于x的函数.
（1）若函数是R上的偶函数，求实数k的值；
（2）若函数，当时，恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若函数，且函数在上有两个不同的零点，，求证：.