1 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在上单调递增；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值．

2 . 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.

3 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
(1)求的值；
(2)当时，记，的值域分别为集合，，设命题：，命题：，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.

4 . 已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

6 . 设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立．
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题与命题一真一假，求实数的取值范围．

7 . 对于定义域为D的函数，如果存在区，其中，同时满足：
①在内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
(2)若函数是区间上的“保值函数”，求的取值范围；
(3)对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 定义在上的奇函数，已知当时，＝.
(1)求在上的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)当时，求函数的零点;
(2)当，求函数在上的最大值;
(3)对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数的表达式.

10 . 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．函数的最大值为1

C．函数的最小值为0

D．方程有无数个根