名校
解题方法
1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f52f6ee8ead43c46f73102b87a2d943.png)
(1)若
成立,求x的取值范围;
(2)若定义在R上奇函数
满足
,且当
时,
,求
在
的解析式,并写出
在
的单调区间(不必证明).
(3)对于(2)中的
,若关于x的不等式
在R上恒成立,求实数t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f52f6ee8ead43c46f73102b87a2d943.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74202c37c021f26d5cc045251a418a55.png)
(2)若定义在R上奇函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7fe43443b63fa6b4684917c9b3f0eaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3e46371f310e03a153a1698aad9d4c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d1a94ea3c278c2197572cc1b7725b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1417a39c99b1e6b489c7c033a0625af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e99bebf8db0d314aacb2cb1f09bf48c.png)
(3)对于(2)中的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/970435d69524445676210d51a5dffa07.png)
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2022-01-21更新
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1094次组卷
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3卷引用:广东实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
12-13高一上·天津·期末
名校
解题方法
2 . 已知:函数
在其定义域上是奇函数,a为常数.
(1)求a的值.
(2)证明:
在
上是增函数.
(3)若对于
上的每一个x的值,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8959c11f5601db689ed072419c85cad0.png)
(1)求a的值.
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
(3)若对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f88173ef0c29bedd0155b7893d2474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c7061aa486ece79a3432c2c6de9095.png)
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2022-01-29更新
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1988次组卷
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45卷引用:广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试(实验班)数学试题
广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试(实验班)数学试题广东省揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题广东省八校2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题广东省清远市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷(已下线)2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷(已下线)2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2012-2013学年江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省大同一中高一12月月考数学试卷安徽省宣城市三校(郎溪中学、宣城二中、广德中学)2017-2018学年高一1月联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值(测)新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江苏省常州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年上学期高一第二次月考数学试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题(已下线)专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题08 对数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题10 对数与对数函数湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题10 对数与对数函数-3云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 若定义在R上的函数
满足:
,都有
成立,
且
为
上的增函数,
(1)求
的值,并证明
为奇函数;
(2)解不等式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3782ca8248b777e3cc4eb630b4d105bc.png)
(3)若
,
,
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aae2c13ad91dae29cf4d9f794a8808dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb9c7ce3315926725a1583323ec15875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249a976e88133f3b3733f09137cf5c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5485dbf2af203775f17c47d00595c3.png)
(2)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3782ca8248b777e3cc4eb630b4d105bc.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c780149aef1bd77162e85f7f8906a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0abb879cac7149be0dbd79986d976d8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77bc06d5e3641d5f23fc3d1c7c68223d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-11-27更新
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1423次组卷
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4卷引用:广东省广州市广大附中增城实验中学等三校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
广东省广州市广大附中增城实验中学等三校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题3-6 抽象函数性质综合归类(1) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
解题方法
4 . 已知函数
,
.
(1)若
,试判断函数
的奇偶性,并用奇偶性定义证明你的结论;
(2)当
时,求不等式
的解集;
(3)若存在
使关于x的方程
有四个不同的实根,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72bc09352dfb8a9a9df6d97a7a49beb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22a4a0dd7307a1323d25331e60782d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e38c541dec8fce1d26886e5ef7d21f.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c93d770f34594693cba4e160fc4687d.png)
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名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求实数
,
的值;
(2)判断
在
上的单调性,并用定义证明;
(3)设
,若对任意的
,总存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef8ceec2288e3485f893f8eae05fb07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34f2ef95d5254995f52a67c732b51243.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead3fdcb8fe8f5eb3dbe7d96cabc28b.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00a9e4d1e3248d61979ecbc60ff1ec44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b1647deca74be1346f76ac07382917b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0cdf79ec49d52434473ee082eefc86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e63bbadc6250f7139836ede33205550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-10-18更新
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2365次组卷
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7卷引用:广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省新郑市2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题上海市徐汇区2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值,并用定义证明
是
上的增函数;
(2)若关于
的不等式
的解集非空,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4d1153d80c6f811310cbc355049cfe.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bf0d7124fc0f913ff568290cf179077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-07-27更新
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1047次组卷
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19卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省南通市通州区2019~2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高一12月学业能力调研数学试题天津市英华中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)安徽省池州市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段教学质量调研数学试题甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题第五章 函数概念与性质(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第一册)山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题江苏省徐州市沛县四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县中学、中国矿业大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的单调增区间;
(2)判断
的奇偶性,并证明;
(3)当
时,
的最大值为
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264c619590c7bfcee58e4e07110bb67f.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1376168658dbe7f5b7f4d75fb1db545a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67336ccd79b321083fa8821e524c7467.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-08-17更新
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905次组卷
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5卷引用:广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东实验中学附属天河学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期11月学情检测数学试题(已下线)3.2.2 函数的奇偶性(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.3 函数的概念与性质 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知函数
,
.
(1)若
,判断函数
的奇偶性(不需要给出证明);
(2)若函数
在
上是增函数,求实数
的取值范围;
(3)若存在实数
,使得关于
的方程
有三个不相等的实数根,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c01cc7a8dd26e9cd589b02742eb835a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70cc620c554aa6d6acef1264c919394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e88794e390eca1af26f7ed9075a72c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2021-07-23更新
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582次组卷
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3卷引用:广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题(B)(已下线)第13讲函数的应用(二)(5大考点)(2)
9 . 已知函数
.
(1)证明
为奇函数;
(2)判断
的单调性并写出证明过程;
(3)当
时,关于
的方程
在区间
上有唯一实数解,求
的取值范围.
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(1)证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ede78fd7ac619ea597856254bb5d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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名校
解题方法
10 . 函数
的定义域为D,若存在正实数k,对任意的
,总有
,则称函数
具有性质
.
(1)判断下列函数是否具有性质
,并说明理由.
①
;②
;
(2)已知
为二次函数,若存在正实数k,使得函数
具有性质
.求证:
是偶函数;
(3)已知
为给定的正实数,若函数
具有性质
,求
的取值范围.
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(1)判断下列函数是否具有性质
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①
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/253893d2bf2b944a6de271463c3e7929.png)
(2)已知
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(3)已知
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2021-01-21更新
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888次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区2020-2021学年高一上学期期末练习数学试题(已下线)第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)