1 . 对于函数
，若存在非零常数
，使得
，都有
，则称为广周期函数，广周期为
.已知函数
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，若存在非零常数，使得，都有，则称为广周期函数，广周期为.已知函数满足，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． 是广周期函数 |
| C．若为广周期函数，则的广周期只有一个 |
D．若在 上的值域为 ，则在 上的值域为 |
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解题方法
2 . 关于函数的下列四个说法中，正确的是（ ）
的下列四个说法中，正确的是（ ）A．若 对一切实数 成立，则是增函数 |
B．若 对一切实数成立，则 |
C．若 对一切实数成立，则的图象关于 轴对称 |
D．若 对一切实数成立，其中 且 ，则是奇函数或偶函数 |
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2023-12-12更新
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188次组卷
|
2卷引用：江苏省南京市鼓楼区2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数，，依次是严格增函数、严格减函数与周期函数，记
．则对于下列命题：
①若
是严格增函数，则
；
②若是严格减函数，则
；
③若是周期函数，则
．正确的有（ ）
，，依次是严格增函数、严格减函数与周期函数，记．则对于下列命题：①若
是严格增函数，则；②若
是严格减函数，则；③若
是周期函数，则．正确的有（ ）| A．无一正确 | B．①② | C．③ | D．①②③ |
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2023·全国·模拟预测
4 . 已知
.若是以2为最小正周期的周期函数，则
（ ）
.若是以2为最小正周期的周期函数，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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5 . 函数
是
上周期为5的奇函数，且
，
，则
________ .
若函数
的定义域为，且函数
与
都是偶函数，则的最小正周期为______ .
是上周期为5的奇函数，且，，则若函数
的定义域为，且函数与都是偶函数，则的最小正周期为
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解题方法
6 . 已知定义在上的函数，给出的下列性质中不正确的是（ ）
上的函数，给出的下列性质中不正确的是（ ）A．对 都有 ，则是上的增函数. |
B．对 ，都有 ，若的最大值为 ，最小值为 ，则 . |
C．对，都有 （其中 ），则是上的周期函数. |
D．对，都有 ，则的图象关于直线 对称. |
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名校
7 . 若函数满足：①，恒有
，②，恒有
，③
时，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：①，恒有，②，恒有，③时，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． 的最大值为4 |
C．的单调递减区间为 |
D．若曲线 与的图象有6个不同的交点，则实数 的取值范围为 |
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2023-08-08更新
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1300次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2024届高三上学期8月入学摸底考试数学试题
名校
8 . 给出下列说法，错误的有（ ）
A．若函数 在定义域上为奇函数，则 |
B．已知 的值域为 ，则a的取值范围是 |
C．已知函数满足 ，且 ，则 |
D．已知函数 ，则函数 的值域为 |
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2023-08-05更新
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1272次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期假期检测(一)数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期假期检测(一)数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题（已下线）专题02 函数及其应用、指对幂函数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
解题方法
9 . 已知函数是偶函数，对任意
均有
，则下列正确结论的序号为（ ）
①
；②
是奇函数；③直线
是图像的一条对称轴；④记
，则
.
是偶函数，对任意均有，则下列正确结论的序号为（ ）①
；②是奇函数；③直线是图像的一条对称轴；④记，则.| A．①②④ | B．①③④ | C．①④ | D．②③ |
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名校
解题方法
10 . 若函数对定义域内任意实数x均满足
，其中
，则称是“
等值函数”．若函数
（a＞0）是“2等值函数”，则实数a＝___________ ，函数
在区间
上零点个数为___________
对定义域内任意实数x均满足，其中，则称是“等值函数”．若函数（a＞0）是“2等值函数”，则实数a＝在区间上零点个数为
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