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解题方法
1 . 已知函数
是定义域为
的可导函数，
.若是奇函数，且
的图象关于直线
对称，则（ ）
是定义域为的可导函数，.若是奇函数，且的图象关于直线对称，则（ ）A． |
B．曲线 在点 处的切线的斜率为2 |
C． 是的导函数 |
D．的图象关于点 对称 |
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解题方法
2 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
．若
与
均为偶函数，且
，则下列选项正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若与均为偶函数，且，则下列选项正确的是（ ）A． 是周期4的周期函数 | B．图象关于点 对称 |
C． | D．图象关于点 对称 |
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3 . 已知函数，及其导函数
，
的定义域均为，若
的图象关于直线对称，
，
，且
，则（ ）
，及其导函数，的定义域均为，若的图象关于直线对称，，，且，则（ ）| A．为偶函数 | B．的图象关于点 对称 |
C． | D． |
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4 . 已知函数
的导函数为
，
，
，且
为奇函数，若
，则（ ）
的导函数为，，，且为奇函数，若，则（ ）A． | B．的一个周期为2 |
C． | D． |
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解题方法
5 . 定义在上的偶函数满足
，当
时，
.设函数
，则下列结论正确的是（ ）
上的偶函数满足，当时，.设函数，则下列结论正确的是（ ）| A．的图象关于直线对称 |
B．的图象在 处的切线方程为 |
C． |
| D．的图象与的图象所有交点的横坐标之和为10 |
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为，设
为的导函数，
，
，
，则（ ）
的定义域为，设为的导函数，，，，则（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D． |
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7 . 已知函数的定义域为，且满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的定义域为，且满足，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 时， |
C． |
D．在 上有677个零点 |
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8 . 已知函数的定义域为R，且满足
，则下列结论中正确的是（ ）
的定义域为R，且满足，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．时， |
C． | D．在上有675个零点 |
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解题方法
9 . 已知函数是定义在上的奇函数，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，，则下列说法正确的是（ ）| A．的最小正周期为4 | B．的图象关于直线对称 |
C．的图象关于点 对称 | D．在 内至少有5个零点 |
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2023-12-03更新
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735次组卷
|
3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
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解题方法
10 . 已知函数对
都有
，且函数
的图像关于点
对称，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
对都有，且函数的图像关于点对称，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．在区间 上单调递减 |
| C．是上的偶函数 |
D．函数 有6个零点 |
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2023-11-29更新
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555次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题新疆石河子第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）
