解题方法
1 . 定义域为
的奇函数
满足
，当
时，
，且
.
(1)当
时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；
(2)求函数在区间
上的解析式.
的奇函数满足，当时，，且.(1)当
时，画出函数的图象，并求其单调区间、零点；(2)求函数
在区间上的解析式.
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2 . 设函数
．
(1)在平面直角坐标系中画出它的图象；
(2)解不等式
．
．(1)在平面直角坐标系中画出它的图象；
(2)解不等式
．
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3 . 已知是定义在
上的偶函数，当
时，是二次函数，其图象与
轴交于
，
两点，与
轴交于
．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有四个不同的实数根，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，当时，是二次函数，其图象与轴交于，两点，与轴交于．(1)求
的解析式；(2)若方程
有四个不同的实数根，求的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
是定义在R的奇函数，且当
时，
.
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间及
时
的值域.
是定义在R的奇函数，且当时，. (1)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；(2)根据图象写出函数
的单调区间及时的值域.
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2024-01-11更新
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159次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
5 . 已知
是定义在上的奇函数，且当时，
.
(1)求的解析式；
(2)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
是定义在上的奇函数，且当时，. (1)求
的解析式；(2)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象，并根据图象直接写出函数的单调区间及值域．
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2024-01-09更新
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219次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求
在
上的最大值；
(2)已知
，若
，且
在
上的最大值为4，求
的值．
．(1)求
在上的最大值；(2)已知
，若，且在上的最大值为4，求的值．
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解题方法
7 . 定义：若将函数
的图象平移可以得到函数
的图象，则称函数，
互为“平行函数”．已知
，
互为“平行函数”．
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)求实数a的值；
(3)求由函数的图象、函数
的图象及y轴围成的封闭图形的面积．
的图象平移可以得到函数的图象，则称函数，互为“平行函数”．已知，互为“平行函数”．(1)判断并证明函数
的单调性；(2)求实数a的值；
(3)求由函数
的图象、函数的图象及y轴围成的封闭图形的面积．
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解题方法
8 . 已知函数
为奇函数．
(1)求
以及实数
的值；
(2)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出的单调区间．
为奇函数． (1)求
以及实数的值；(2)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出的单调区间．
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2023-12-11更新
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171次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，画出的图象并写出其单调增区间；
(2)是否存在实数a，使函数为偶函数？若存在求出a的值，若不存在请说明理由；
(3)当
时，若
，使
，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，画出的图象并写出其单调增区间；(2)是否存在实数a，使函数
为偶函数？若存在求出a的值，若不存在请说明理由；(3)当
时，若，使，求实数a的取值范围．
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2023-12-04更新
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183次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知
是定义在上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若函数
的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数
的值域．
(3)若存在区间
，使得函数
在
上的值域为
，求
的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求
的值；(2)若函数
的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域．(3)若存在区间
，使得函数在上的值域为，求的取值范围．
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2023-11-19更新
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1162次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
