名校
1 . 下列函数中，满足对任意的
，
都有 
的是（ ）
，都有 的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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179次组卷
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2卷引用：北京市东城区2023-2024学年高一上学期期末统一检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若存在非零实数
，使得
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若存在非零实数，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-10更新
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523次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
给出下列五个结论：
①
存在无数个零点；
②不等式
的解集为
（
）；
③在区间
上单调递减；
④函数的图象关于直线
对称；
⑤对
（
），都有
.
其中所有正确结论的序号是______ .
给出下列五个结论：①
存在无数个零点；②不等式
的解集为（）；③
在区间上单调递减；④函数
的图象关于直线对称；⑤对
（），都有.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-22更新
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265次组卷
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2卷引用：北京市密云区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 设函数
的定义域为
，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于
轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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619次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是定义域为的奇函数，当
时，单调递增，且
，则满足不等式
的
的取值范围是（ ）
是定义域为的奇函数，当时，单调递增，且，则满足不等式的的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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1863次组卷
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6卷引用：北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数，给出三个性质：
①定义域为
；
②是奇函数：
③在
上是减函数．
写出一个同时满足性质①、性质②和性质③的函数解析式，
______ .
，给出三个性质：①
定义域为；②
是奇函数：③
在上是减函数．写出一个同时满足性质①、性质②和性质③的函数解析式，
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2023-11-10更新
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298次组卷
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3卷引用：北京市房山区房山中学2023-2024学年高一上学期期中学业水平调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当
时，
，现已画出函数在y轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)用定义法证明函数在
上单调递减．
(3)若函数
在区间
上具有单调性，求实数a的取值范围．
是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题． (1)作出
时，函数的图象，并写出函数的增区间；(2)用定义法证明函数
在上单调递减．(3)若函数
在区间上具有单调性，求实数a的取值范围．
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2023-11-09更新
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313次组卷
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2卷引用：北京市人大附中石景山学校2023-2024学年高一上学期期中统练数学试题
名校
解题方法
8 . 若
对任意
恒成立，其中
是整数，则
的可能取值为（ ）
对任意恒成立，其中是整数，则的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-07更新
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199次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性质量检测数学试题
解题方法
9 . 若集合
中恰有
个元素，则称函数是“阶准偶函数”.若函数
是“2阶准偶函数”，则
的取值范围是（ ）
中恰有个元素，则称函数是“阶准偶函数”.若函数是“2阶准偶函数”，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-05更新
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244次组卷
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2卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 设函数和
的定义域为
，若存在非零实数
，使得
，则称函数和在上具有性质
.现有四组函数：①
，
；②
，
；③
，
；④，
.其中具有性质的是__________ .（写出所有满足条件的函数的序号）
和的定义域为，若存在非零实数，使得，则称函数和在上具有性质.现有四组函数：①，；②，；③，；④，.其中具有性质的是
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