解题方法
1 . 给定函数
．
(1)求函数
的零点；
(2)证明：函数在区间
上单调递增；
(3)若当
时，函数的图象总在函数
图象的上方，求实数a的取值范围
．(1)求函数
的零点；(2)证明：函数
在区间上单调递增；(3)若当
时，函数的图象总在函数图象的上方，求实数a的取值范围
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义进行证明；
(2)设
，若
，
，使得
，求实数a的取值范围．
．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义进行证明；(2)设
，若，，使得，求实数a的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)证明函数在
上是减函数；
(3)写出函数在
上的单调性（结论不要求证明）．
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)证明函数
在上是减函数；(3)写出函数
在上的单调性（结论不要求证明）．
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2023-01-05更新
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781次组卷
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4卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题北京市第十五中学南口学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.2 奇偶性-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
4 . 函数的定义域为
，且
，都有
，给出下列四个结论：
①
或
；
②一定不是偶函数；
③若
，且在
上单调递增，则在上单调递增；
④若有最大值，则一定有最小值．
其中，所有正确结论的序号是______________ ．
的定义域为，且，都有，给出下列四个结论：①
或；②
一定不是偶函数；③若
，且在上单调递增，则在上单调递增；④若
有最大值，则一定有最小值．其中，所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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666次组卷
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3卷引用：北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
名校
解题方法
5 . 已知
且
，函数
在R上是单调减函数，且满足下列三个条件中的两个.
①函数为奇函数；②
；③
.
(1)从中选择的两个条件的序号为_____，依所选择的条件求得
____，
____；
(2)利用单调性定义证明函数
在上单调递减；
(3)在（1）的情况下，若方程
在
上有且只有一个实根，求实数
的取值范围.
且，函数在R上是单调减函数，且满足下列三个条件中的两个.①函数
为奇函数；②；③.(1)从中选择的两个条件的序号为_____，依所选择的条件求得
____，____；(2)利用单调性定义证明函数
在上单调递减；(3)在（1）的情况下，若方程
在上有且只有一个实根，求实数的取值范围.
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2023-01-05更新
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914次组卷
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2卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数
，
，若
(1)求
值；
(2)判断函数的奇偶性，并用定义给出证明；
(3)用定义证明在区间上单调递增．
，，若(1)求
值；(2)判断函数
的奇偶性，并用定义给出证明；(3)用定义证明
在区间上单调递增．
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2023-01-04更新
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328次组卷
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3卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 已知函数
(1)求
的值；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断的单调性，并说明理由．
(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
的单调性，并说明理由．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
为奇函数．
(1)求的值；
(2)判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(3)对于任意
，
恒成立，求的取值范围．
为奇函数．(1)求
的值；(2)判断
的单调性，并用函数单调性的定义证明；(3)对于任意
，恒成立，求的取值范围．
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解题方法
9 . 定义在上的奇函数，满足
且对任意的正数
，有
，则不等式
的解集是（ ）
上的奇函数，满足且对任意的正数，有，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知函数对任意实数m、n都满足等式
，当
时，
，且
．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间
上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的
，
，使得不等式
恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．(1)判断
的奇偶性；(2)判断
的单调性，求在区间上的最大值；(3)是否存在实数a，对于任意的
，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2022-12-28更新
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1824次组卷
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8卷引用：北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
