1 . 若函数同时满足：①定义域内任意实数，都有；②对于定义域内任意，，当时，恒有；则称函数为“DM函数”.若“DM函数”满足，则锐角的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 设，函数.
(1)若，求证：函数是奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)设，，若存在实数m，n（），使得函数在区间[m，n]上的取值范围是，求的取值范围.

3 . 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，；③.则下列选项成立的是（       ）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

4 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．为增函数

B．，对为偶函数

C．，对有最大值

D．，对有最大值

5 . 已知定义在R上的函数满足：对任意实数，均有；函数的图象关于点对称，若实数m，n满足等式，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 定义在R上的函数，当时，；，且对任意的，有．
（1）求证：；
（2）求证：对任意的，恒有；
（3）当，不等式恒成立，求a的取值范围．

7 . 已知函数，.
（1）根据定义证明函数是减函数；
（2）若存在两不相等的实数，，使，且，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，.
（1）判断的单调性，并用定义证明；
（2）若存在实数，使得函数在区间上的值域为，求实数t的取值范围.

9 . 给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数的定义域为，值域为；②函数在上是增函数；③函数是周期函数，最小正周期为1；④函数的图象关于直线对称；其中正确命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知函数.
（Ⅰ）讨论函数的单调性并证明；
（Ⅱ）若对于给定的负数，有一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立，问：为何值时，最大？证明你的结论.